2022-08-16 12:41:51
翰翰和达达饲养了N只小猫，这天，小猫们要去爬山。
经历了千辛万苦，小猫们终于爬上了山顶，但是疲倦的它们再也不想徒步走下山了（呜咕>_<）。
翰翰和达达只好花钱让它们坐索道下山。
索道上的缆车最大承重量为W，而N只小猫的重量分别是C1、C2……CN.
当然，每辆缆车上的小猫的重量之和不能超过W。
每租用一辆缆车，翰翰和达达就要付1美元，所以他们想知道，最少需要付多少美元才能把这N只小猫都运送下山？
第1行：包含两个用空格隔开的整数，N和W。
第2..N+1行：每行一个整数，其中第i+1行的整数表示第i只小猫的重量Ci。
输出一个整数，表示最少需要多少美元，也就是最少需要多少辆缆车。
1≤N≤18
1≤Ci≤W≤10^8
5 1996
1
2
1994
12
29
2
| 难度：简单 |
| 时/空限制：1s / 64MB |
| 总通过数：860 |
| 总尝试数：2013 |
| 来源：《算法竞赛进阶指南》 |
解题报告：因为这个题目给定的n的数目小，且最后的w可能达到1e8，所以不推荐使用背包来求解，这里采用的是dfs，我们最终的实现目标就是把n只小猫全部运下山的最小的包车数目，所以去dfs每一种可能出现的情况，最后取min值就可以。
//from Onion
#include<iostream> #include<algorithm> #include<cstring> #include<cstdio> using namespace std; typedef long long ll; int res; int weight[20]; int now[20]; int n,w; void dfs(int num,int step) { if(num>=res) return;//剪枝优化，当前的包车数目已经比之前的答案还要大了，就没有继续的意义了 if(step==n+1) { res=min(res,num);//不断地调整取最优的答案 } for(int i=1;i<=num;i++) { if(now[i]+weight[step]<=w)//当前的第step只猫看看之前的num个车有没有可以放下去的，如果有，把所有的情况dfs下去 { now[i]+=weight[step]; dfs(num,step+1); now[i]-=weight[step]; } } now[num+1]=weight[step];//之前的num个车放不下第step只猫，只好给他单独开一个新车 dfs(num+1,step+1); now[num+1]=0; return ; } int main() { while(scanf("%d%d",&n,&w)!=EOF) { for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&weight[i]); res=18; dfs(1,1); printf("%d\n",res); } return 0; }