Description
给你一个N*N的矩阵，每行有一个障碍，数据保证任意两个障碍不在同一行，任意两个障碍不在同一列，要求你在这个矩阵上放N枚棋子（障碍的位置不能放棋子），要求你放N个棋子也满足每行只有一枚棋子，每列只有一枚棋子的限制，求有多少种方案。
Input
第一行一个N，接下来一个N*N的矩阵。N<=200,0表示没有障碍，1表示有障碍，
Output
一个整数，即合法的方案数。
Solution
我们先来科普一下错排问题。
错排问题指考虑一个有n个元素的排列，若一个排列中所有的元素都不在自己原来的位置上，那么这样的排列就称为原排列的一个错排。 n个元素的错排数记为D(n)。 研究一个排列错排个数的问题，叫做错排问题或称为更列问题。 ---《百度百科》
看上去这就是一个递推问题，那么递推式是如何推出来呢？
当n个编号元素放在n个编号位置，元素编号与位置编号各不对应的方法数用D(n)表示，那么D(n-1)就表示n-1个编号元素放在n-1个编号位置，各不对应的方法数，其它类推.
第一步，把第n个元素放在一个位置，比如位置k，一共有n-1种方法；
第二步，放编号为k的元素，这时有两种情况：⑴把它放到位置n，那么，对于剩下的n-1个元素，由于第k个元素放到了位置n，剩下n-2个元素就有D(n-2)种方法；⑵第k个元素不把它放到位置n，这时，对于这n-1个元素，有D(n-1)种方法；
综上得到
D(n) = (n-1) *(D(n-2) + D(n-1))
特殊地，D(1) = 0, D(2) = 1.
知道了这个之后，这题就是一个裸的高精了。
Code
// By YoungNeal
#include<cstdio>
using namespace std;
// D(n)=(n-1)*(D(n-1)+D(n-2))
// D(1)=0 D(2)=1 int n;
int D[][]; void ad(int now){
int x=;
for(int i=;i<;i++){
D[now][i]=D[now-][i]+D[now-][i]+x;
x=D[now][i]/;
D[now][i]%=;
}
x=;
for(int i=;i<;i++){
D[now][i]=D[now][i]*(now-)+x;
x=D[now][i]/;
D[now][i]%=;
}
} signed main(){
scanf("%d",&n);
D[][]=;
if(n==||n==){
printf("%d",n-);
return ;
}
for(int i=;i<=n;i++)
ad(i);
int lenc=;
while(D[n][lenc]==) lenc--;
while(lenc) printf("%d",D[n][lenc--]);
return ;
}