插值查找法

插值查找法又称为插补查找法,是二分查找法的改进版,按照数据位置的分布,利用公式预测数据所在的位置,再以二分法的方式渐渐逼近。使用插值查找法时,假设数据平均分布在数组中,而每一项数据的差距相当接近或有一定的距离比例。插值查找法的公式为:

mid=low+((key-data[low])/(data[high]-data[low]))*(high-low)

其中,key是要查找的键值,data[high]、data[low]是剩余待查找记录中的最大值和最小值。假设数据项数为n,其插值查找法的步骤如下:

(1)将记录从小到大的顺序给予1、2、3、...、n的编号。

(2)令low=1,high=n。

(3)当low<high时,重复执行步骤4和步骤5

(4)令mid=low+((key-data[low])/(data[high]-data[low]))*(high-low)

(5)若key<插值查找法且high!=mid=-1,则令high=mid=-1

(6)若key=插值查找法,则表示成功查找到键值的位置

(7)若key>插值查找法且low!=mid+1,则令low=mid+1

算法分析:

(1)一般而言,差值查找法优于顺序查找法,数据分布越平均,查找速度越快,甚至可能第一次就找到数据。插值查找法的时间复杂度取决于数据分布的情况,平均而言优于O(插值查找法)。

(2)使用插值查找法的数据需先经过排序。

package DateStructures.Queue;

import java.io.BufferedReader;
import java.io.IOException;
import java.io.InputStreamReader;

/**
 * @author admin $
 * @title $mid=low+((key-data[low])/(data[high]-data[low]))*(high-low)
 *
 * 其中,key是要查找的键值,data[high]、data[low]是剩余待查找记录中的最大值和最小值。假设数据项数为n
 * @description $
 * @updateTime $ 20:11$ $
 * @throws $
 */
public class InterSearch {
    public static void main(String[] args) throws IOException {
        int val=1,num;
        int data[]=new int[50];
        String StrM;
        BufferedReader keyin=new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
        for (int i=0;i<50;i++){
            data[i]=val;
            val+=((int )(Math.random()*100)%5+1);
        }
        while (true){
            num=0;
            System.out.println("输入查找的键值,输入-1结束");
            StrM=keyin.readLine();
            val=Integer.parseInt(StrM);
            if (val==-1)break;
            num=interpolation(data,val);
            if (num ==-1) {
                System.out.println("没有找到");
            }
            else System.out.println("在第"+(num+1)+"个位置找到["+data[num]+"]");
        }


    }
    public static int interpolation(int data[],int val){
        int low,mid,high;
        low=0;
        high=49;
        int tmp;
        while (low <= high && val != -1) {

            tmp=(int)((float)(val-data[low])*(high-low)/(data[high]-data[low]));
            mid=low+tmp;
            if (mid>50||mid<-1) return -1;
            if (val<data[low]&&val<data[high]) return -1;
            else if(val>data[low]&&val>data[high]) return -1;
            if (val==data[mid]) return mid;
            else if(val<data[mid]){
                high=mid-1;
            }
            else  if(val>data[mid]){
                low=mid+1;
            }
        }
        return -1;
    }
}

打印输出:

插值查找法

 

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