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对于两个字符串，请设计一个高效算法，求他们的最长公共子序列的长度，这里的最长公共子序列定义为有两个序列U1,U2,U3...Un和V1,V2,V3...Vn,其中Ui<Ui+1，Vi<Vi+1。且A[Ui] == B[Vi]。给定两个字符串A和B，同时给定两个串的长度n和m，请返回最长公共子序列的长度。保证两串长度均小于等于300。测试样例："1A2C3D4B56",10,"B1D23CA45B6A",12返回：6 |
题意：动态规划经典问题
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public static int findLCS(String A, int n, String B, int m) {
// write code here
//dp[i][j]表示A的前i个字符和B的前j个字符组成的最长公共子序列长度
int[][] dp=new int [n+1][m+1];
for(int i=0;i<=n;i++)dp[i][0]=0;
for(int j=0;j<=m;j++)dp[0][j]=0;
for(int i=1;i<=n;i++)
for(int j=1;j<=m;j++)
if(A.charAt(i-1)!=B.charAt(j-1)){
dp[i][j]=Math.max(dp[i][j-1],dp[i-1][j]);
}else{
dp[i][j]=dp[i-1][j-1]+1;
}
return dp[n][m];
}
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public static int findLCS2(String A,int n,String B,int m){
int[][] dp=new int[n][m];
dp[0][0]=A.charAt(0)==B.charAt(0)?1:0;
//dp[i][j]表示A[0..i]和B[0...j]的最长公共子序列长度
for(int i=1;i<n;i++){
dp[i][0]=Math.max(A.charAt(i)==B.charAt(0)?1:0,dp[i-1][0]);
}
for(int j=1;j<m;j++){
dp[0][j]=Math.max(A.charAt(0)==B.charAt(j)?1:0,dp[0][j-1]);
}
for(int i=1;i<n;i++)
for(int j=1;j<m;j++){
dp[i][j]=Math.max(dp[i-1][j], dp[i][j-1]);
if(A.charAt(i)==B.charAt(j)){
dp[i][j]=dp[i-1][j-1]+1;
}
}
return dp[n-1][m-1];
}
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O(mn)
本文转自 努力的C 51CTO博客，原文链接:http://blog.51cto.com/fulin0532/1903586