[GYM101173K] CERC 16 K.Key Knocking

题目大意:定义一个串的价值为相邻不同的个数 + 1 +1 +1,给定一个长度为 3 n 3n 3n的字符串,要求通过最多 n n n次操作,使得串的价值至少为 2 n 2n 2n。操作反转两个相邻元素:将 [ x ] , [ x + 1 ] [x],[x+1] [x],[x+1]两个元素的值反转, 0 → 1 , 1 → 0 0 \rightarrow 1,1 \rightarrow 0 0→1,1→0.

思路:每 3 3 3个字符执行一次分割,只要能把每组分成 2 2 2段而且和前面的不相连,最后段数一定不小于 2 n 2n 2n。因此首先判断前一个字符,然后根据前一个字符枚举当前 3 3 3个字符的状态,共 16 16 16种状态,去除已经分好不需要操作的状态共 8 8 8种状态。

  1. bef = 0
    • 000
    • 001
    • 011
    • 111
  2. bef = 1
    • 000
    • 100
    • 110
    • 111

分别计数判断即可。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

int ans[5000010], cnt = 0;

inline void solve(){
    string str; cin >> str;
    int n = str.length();
    str = ' ' + str;
    for(int i = 1; i + 2 <= n; i += 3){
        int bef = str[i - 1] - '0', fir = str[i] - '0', sec = str[i + 1] - '0', thd = str[i + 2] - '0';
        if(!bef){
            if(!fir && !sec && !thd) ans[++cnt] = i;
            else if(!fir && !sec && thd) ans[++cnt] = i + 1, str[i + 2] = '0';
            else if(!fir && sec && thd) ans[++cnt] = i;
            else if(fir && sec && thd) ans[++cnt] = i + 1, str[i + 2] = '0';
        }
        else{
            if(!fir && !sec && !thd) ans[++cnt] = i + 1, str[i + 2] = '1';
            else if(fir && !sec && !thd) ans[++cnt] = i;
            else if(fir && sec && !thd) ans[++cnt] = i + 1, str[i + 2] = '1';
            else if(fir && sec && thd) ans[++cnt] = i;
        }
    }
    cout << cnt << endl;
    for(int i = 1; i <= cnt; i++) cout << ans[i] << (i == cnt ? '\n' : ' ');
}

signed main(){
    solve();
}
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