力扣笔记-最长公共子序列
题目描述
给定两个字符串 text1 和 text2，返回这两个字符串的最长 公共子序列 的长度。如果不存在 公共子序列 ，返回 0 。
一个字符串的 子序列 是指这样一个新的字符串：它是由原字符串在不改变字符的相对顺序的情况下删除某些字符（也可以不删除任何字符）后组成的新字符串。
例如，“ace” 是 “abcde” 的子序列，但 “aec” 不是 “abcde” 的子序列。
两个字符串的 公共子序列 是这两个字符串所共同拥有的子序列。
示例 ：
输入：text1 = “abcde”, text2 = “ace”
输出：3
解释：最长公共子序列是 “ace” ，它的长度为 3 。
思路：使用动态规划，dp[i][j],dp初始化长度为数组长度+1，第0个位置初始化为0方便计算。则当前位置的值有两种情况：
a：在当前位置的字符不相等情况下，取当前位置上方或左方两个值中取大的。比如图中dp[3][3];
b: 如果当前位置两个下标i，j对应的字符相等，则值为dp[i-1][j-1] + 1;如图中蓝色部分；
代码：
class Solution {
public int longestCommonSubsequence(String text1, String text2) {
int[][] dp = new int[text1.length() + 1][text2.length() + 1];
for(int i = 1; i < text1.length() + 1; ++i){
char c = text1.charAt(i - 1);
for(int j = 1; j < text2.length() + 1; ++j){
if(c == text2.charAt(j - 1)){
dp[i][j] = dp[i-1][j-1] + 1;
} else {
dp[i][j] = Math.max(dp[i-1][j], dp[i][j-1]);
}
}
}
return dp[text1.length()][text2.length()];
}
}
总结：需要多思考每个位置对应结果之间的关系。