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力扣

题目描述：

给你一个整数数组 nums ，请你找出一个具有最大和的连续子数组（子数组最少包含一个元素），返回其最大和。

子数组 是数组中的一个连续部分。

示例 1：

输入：nums = [-2,1,-3,4,-1,2,1,-5,4]
输出：6
解释：连续子数组 [4,-1,2,1] 的和最大，为 6

最近刷leetcode这道题的时候，刚开始直接暴力循环求解，结果超出时间限制。

自己学习了官方题解的第一种办法：贪心算法。跟大家分享一下自己的心得体会。

百度给出的贪心算法算法思路：

贪心算法一般按如下步骤进行： 

①建立数学模型来描述问题  。

②把求解的问题分成若干个子问题 。

③对每个子问题求解，得到子问题的局部最优解  。

④把子问题的解局部最优解合成原来解问题的一个解  。

问题分解：这里把整数数组的最大子数和分解成，以nums[i]结尾的数组的最大子数组之和。

子问题求解：对每个以num[i]为结尾的数组的最大子数组之和有，若当前指针所指的元素之前的和小于0，就丢掉当前元素之前的数列。

全局最优解：这些nums[i]的最大子数组和的最大值。

策略：若当前指针所指元素之前的和小于0，则丢弃当前元素之前的数列。

代码实现：

class Solution {
public:
    int maxSubArray(vector<int>& nums) {
        int max_sum = INT_MIN; 
        int pre = 0;
        // pre = pre < 0 ？ x ： pre + x的操作是求局部最优解
        // max_sum = max(x, max_sum);是全局求解
        for(auto& x : nums) {
            if (pre < 0) {
                max_sum = max(x, max_sum); // 全局求解
                pre = x;
            } else {
                max_sum = max(pre + x, max_sum); 
                pre = pre + x;
            }
        }
        return max_sum;
    }
};