思路：五边形数定理！！！
五边形数定理是一个由欧拉发现的数学定理，描述欧拉函数展开式的特性。欧拉函数的展开式如下：
亦即
欧拉函数展开后，有些次方项被消去，只留下次方项为1, 2, 5, 7, 12, ...的项次，留下来的次方恰为广义五边形数。
若将上式视为幂级数，其收敛半径为1，不过若只是当作形式幂级数（formal power series）来考虑，就不会考虑其收敛半径。
欧拉函数的倒数是分割函数的母函数，亦即：
其中为k的分割函数。
上式配合五边形数定理，可以得到
考虑项的系数，在 n>0 时，等式右侧的系数均为0，比较等式二侧的系数，可得
因此可得到分割函数p(n)的递归式
以n=10为例
这就是所求的了，当n<0时，p(n)=0;
p(n)的其他性质：
当限定将
表示成刚好
个正整数之和时，可以表示为
。显然，
。
- 对于
，
-
(OEIS:A004526)
-
= 最接近
的正整数。(OEIS:A069905)
代码如下：
#include<iostream>
#include<stdio.h>
#include<algorithm>
#include<iomanip>
#include<cmath>
#include<string>
#include<vector>
#define ll __int64
#define pi acos(-1.0)
#define MAX 100001
using namespace std;
const int mod=;
int an[MAX],n,t;
void init(){
int i,j;
an[]=an[]=;
an[]=;an[]=;an[]=;
an[]=;
for(i=;i<MAX;i++){
an[i]=;
for(j=;;j++){
int g=j*(*j-)/;
if(i-g<) break;
if(j&) an[i]+=an[i-g];
else an[i]-=an[i-g];
an[i]=an[i]%mod;
while(an[i]<) an[i]+=mod;
g=j*(*j+)/;
if(i-g<) break;
if(j&) an[i]+=an[i-g];
else an[i]-=an[i-g];
an[i]=an[i]%mod;
while(an[i]<) an[i]+=mod;
}
an[i]%=mod;
}
}
int main(){
init();
scanf("%d",&t);
while(t--){
scanf("%d",&n);
printf("%d\n",an[n]);
}
return ;
}