2016年天梯赛模拟&初赛题集(nwu)
- 编程题30小题，共计580分
580分
5-14 喊山 (30分)
喊山，是人双手围在嘴边成喇叭状，对着远方高山发出“喂—喂喂—喂喂喂……”的呼唤。呼唤声通过空气的传递，回荡于深谷之间，传送到人们耳中，发出约定俗成的“讯号”，达到声讯传递交流的目的。原来它是彝族先民用来求援呼救的“讯号”，慢慢地人们在生活实践中发现了它的实用价值，便把它作为一种交流工具世代传袭使用。（图文摘自：http://news.xrxxw.com/newsshow-8018.html）
一个山头呼喊的声音可以被临近的山头同时听到。题目假设每个山头最多有两个能听到它的临近山头。给定任意一个发出原始信号的山头，本题请你找出这个信号最远能传达到的地方。
输入格式：
输入第一行给出3个正整数n、m和k，其中n（\le≤10000）是总的山头数（于是假设每个山头从1到n编号）。接下来的m行，每行给出2个不超过n的正整数，数字间用空格分开，分别代表可以听到彼此的两个山头的编号。这里保证每一对山头只被输入一次，不会有重复的关系输入。最后一行给出k（\le≤10）个不超过n的正整数，数字间用空格分开，代表需要查询的山头的编号。
输出格式：
依次对于输入中的每个被查询的山头，在一行中输出其发出的呼喊能够连锁传达到的最远的那个山头。注意：被输出的首先必须是被查询的个山头能连锁传到的。若这样的山头不只一个，则输出编号最小的那个。若此山头的呼喊无法传到任何其他山头，则输出0。
输入样例：
7 5 4
1 2
2 3
3 1
4 5
5 6
1 4 5 7
输出样例：
2
6
4
0
这个题属于一道图论的题，n为节点数，m为边数，k为查询的次数。
可以视为无向有权图，因为最后要判断最远距离，因此可以把每条边的权为赋值为1。
又因为k<=10,所以我觉得直接10次Spfa也不会超时。
Spfa是一种计算单源最短路径的算法。
int dis[]为源点到各点的距离，初始化为一个最大值inf
bool inq[]为这个点是否在队列中
while ?队列非空
u = 队尾出队
inq[u] = flase
for 遍历u的邻接边u-v
if dis[v] > dis[u] + w[u-v]
dis[v] = dis[u] + w[u-v]
if inq[v] == flase
inq[v] = true
v入队列
end
最后dis[]数组中的数字就是源点到各个点的最短距离。
如果dis[x] == inf
那么表明这个点没有被松弛过，即源点无法到达这个点。
#include<stack>
#include<queue>
#include<cmath>
#include<vector>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define inf 99999
int n,m,k;
vector<int>G[];
queue<int>q;
typedef struct
{
int id,l;
}d;
d dis[]; bool cmp(d a, d b)
{
return a.l < b.l;
} int spfa(int x)
{
while(!q.empty()) q.pop();
bool inq[];
for(int i=;i<=n;i++) {dis[i].l = inf;dis[i].id = i;}
memset(inq,false,sizeof(inq));
dis[].l = -;
dis[x].l = ;
inq[x] = true;
q.push(x);
while(!q.empty())
{
int u = q.front(); q.pop(); inq[u] = false;
for(int i=;i<G[u].size();i++)
{
int v = G[u][i];
if(dis[u].l + < dis[v].l)
{
dis[v].l = dis[u].l + ;
if(!inq[v]){
inq[v] = true;
q.push(v);
}
}
}
}
sort(dis,dis+n+,cmp); int max1,ans;
for(int i=n;i>=;i--)
{
if(dis[i].l == inf){
continue;
}
else{
max1 = dis[i].l;
ans = i;
break;
}
} for(int i=ans - ;i>=;i--)
{
if(dis[i].l != max1)
{
return dis[i+].id;
}
} } int main()
{
int x,y;
scanf("%d%d%d",&n,&m,&k);
for(int i=;i<m;i++)
{
scanf("%d%d",&x,&y);
G[x].push_back(y);
G[y].push_back(x);
}
for(int i=;i<=k;i++)
{
int qu;
scanf("%d",&qu);
if(G[qu].size() == )
{
printf("0\n");
continue;
}
printf("%d\n",spfa(qu));
}
}
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