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Problem Statement

Among the strings of length A+B containing A occurrences of a and B occurrences of b, find the string that comes K-th in the lexicographical order.

Sample Input 1

2 2 4

Sample Output 1

baab

Sample Input 2

30 30 118264581564861424

Sample Output 2

bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa

思维题~
打表很容易发现 A A A 个 a a a， B B B 个 b b b 的排列情况就是 C A + B A C_{A+B}^A CA+BA​，那么我们可以从前往后依次填字母，将 K K K 和此时的排列个数 n u m num num 比较即可：

• K > n u m K>num K>num，证明是较后的排列，填入字母 b b b， K = K − n u m K=K-num K=K−num
• K ≤ n u m K\leq num K≤num，若 a a a 有剩余先填 a a a， a a a 填完了再填 b b b

因为涉及到大数，我直接用的 p y t h o n python python，AC代码如下：

def f(n, m):
    x, y = 1, 1
    for i in range(1, m + 1):
        x *= (n - i + 1)
        y *= i
    return x // y


a, b, c = map(int, input().split())
n = a + b
l = a + b
ans = ''
for i in range(0, l):
    s = f(n - 1, a - 1)
    if c > s:
        c -= s
        ans += 'b'
        b -= 1
    else:
        if a:
            ans += 'a'
            a -= 1
        elif b:
            ans += 'b'
            b -= 1
    n -= 1
print(ans)