1.求水仙花数
算法：暴力，枚举
题目：水仙花数是指一种三位数,其各个数之立方和等于该数。列出100-999内所有水仙花数。
思路：按照题意写循环。对每个数，先分离各个位的数字→求立方和→判断是否等于该数。如果是，输出。
C语言风格：
//one
#include<stdio.h>
int main(){
int x,y,z,i;
for(i=100;i<=999;i++){
x=i/100;
y=(i-100*x)/10;
z=i%10;
if((x*x*x+y*y*y+z*z*z)==i)
printf("%d ",i);
}
return 0;
}
//two
#include<stdio.h>
#include<math.h>
int main(){
int x,y,z,i;
for(i=100;i<=999;i++){
x=i/100;
y=(i-100*x)/10;
z=i%10;
if((pow(x,3)+pow(y,3)+pow(z,3))==i)
printf("%d ",i);
}
return 0;
}
C++语言风格：
#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cmath>
using namespace std;
int main(){
int x,y,z,i;
for(i=100;i<=999;i++){
x=i/100;
y=(i-100*x)/10;
z=i%10;
if((pow(x,3)+pow(y,3)+pow(z,3))==i)
cout<<i<<' ';
}
return 0;
}
输入：无
输出：153 370 371 407
2.求质数
算法：数论-素数筛
题目：列出1-100之内所有质数。
质数：因子仅有1和它本身。
对算法的优化：2是最小的质数，不必从1开始枚举；一个合数，最大的因子是它的平方根。（减少了枚举量，节省了代码运行的时间和空间）
C语言风格：
#include<stdio.h>
#include<math.h>
int main(){
int flag=0,i,j;
for(i=2;i<100;i++){
flag=0;//不要忘记，每次判断之后要将标记变量flag归零
for(j=2;j<=sqrt(i);j++){
if(i%j==0)
flag++;
}
if(flag==0)
printf("%d ",i);
}
return 0;
}
C++语言风格：
#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cmath>
using namespace std;
int main(){
int flag=0,i,j;
for(i=2;i<100;i++){
flag=0;
for(j=2;j<=sqrt(i);j++){
if(i%j==0)
flag++;
}
if(flag==0)
cout<<i<<' ';
}
return 0;
}
输入：无
输出：2 3 5 7 11 13 17 19 23 29 31 37 41 43 47 53 59 61 67 71 73 79 83 89 97
3.ASCII与大小写
输入一个大写字母，输出其对应小写字母和小写字母的ASCII码。
算法:模拟
分析：ASCII码，大写字母的比小写字母的小32。
C语言风格：
#include<stdio.h>
#include<math.h>
int main(){
char ch;
int x;
scanf("%c",&ch);
ch+=32;
x=(int)ch;
printf("%c %d",ch,x);
return 0;
}
C++语言风格：
#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cmath>
using namespace std;
int main(){
char ch;
int x;
cin>>ch;
ch+=32;
x=(int)ch;
cout<<ch<<' '<<x;
return 0;
}
输入：A
输出：a 97
4.二维数组右移一列，最后一列移动到0列
题目：一个4行3列数组，对所有元素右移一列，最后一列元素移到0列。
算法：模拟
分析：按题意要求即可，注意数组从0行0列开始。多开一列，暂时存储最第3列。
建议动手推演
C语言风格：
#include<stdio.h>
#include<math.h>
int main(){
int a[4][4];
for(int i=0;i<=3;i++)//line
for(int j=0;j<=2;j++)//column
scanf("%d",&a[i][j]);
for(int i=0;i<=3;i++)//存储最后一列
a[i][3]=a[i][2];
for(int i=0;i<=3;i++)
for(int j=1;j>=0;j--)//j减少，防止覆盖
a[i][j+1]=a[i][j];
for(int i=0;i<=3;i++)
a[i][0]=a[i][3];
for(int i=0;i<=3;i++)
for(int j=0;j<=2;j++){
printf("%d ",a[i][j]);
if(j==2) printf("\n");
}
return 0;
}
C++语言风格：
#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cmath>
using namespace std;
int main(){
int a[4][4];
for(int i=0;i<=3;i++)//line
for(int j=0;j<=2;j++)//column
cin>>a[i][j];
for(int i=0;i<=3;i++)//存储最后一列
a[i][3]=a[i][2];
for(int i=0;i<=3;i++)
for(int j=1;j>=0;j--)//j减少，防止覆盖
a[i][j+1]=a[i][j];
for(int i=0;i<=3;i++)
a[i][0]=a[i][3];
for(int i=0;i<=3;i++)
for(int j=0;j<=2;j++){
cout<<a[i][j]<<' ';
if(j==2) cout<<endl;
}
return 0;
}
输入：（略）
输出：（略）
5.数列
1）1-100 an=n;
2)1-100， an=n(-1)^(n+1)
算法：模拟
分析：可以用循环求，也可以用有关公式；也可以在纸上手算出答案，代码中只写一个输出。
C语言风格：
#include<stdio.h>
#include<math.h>
int main(){
int i,sum;
for(i=1;i<=100;i++)
sum+=i;
printf("%d",sum);
return 0;
}
C++语言风格：
#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cmath>
using namespace std;
int main(){
int i,sum;
for(i=1;i<=100;i++)
sum+=i;
cout<<sum;
return 0;
}
输入：无
输出：5051
6.打折
(忘了题干长啥样了，略)
算法：
分析：
优化：
C语言风格：
C++语言风格：
7.一维数组折半查找
输入1个长度为n的升序数组，查找其中的元素x并输出x的数组下标。
算法：折半查找
C语言风格：
#include<stdio.h>
#include<math.h>
int a[233],n,mm,x,ans;
int bina(int a[], int n, int x){
int low=0,high=n-1,mid;
while(low<high){
mid=(low+high)/2;
mm=a[mid];
if(mm<x) low=mid+1;
else if(mm>x) high=mid-1;
else return mid;
}
}
int main(){
scanf("%d",&n);
for(int i=0;i<n;i++)
scanf("%d",&a[i]);
scanf("%d",&x);
ans=bina(a,n,x);
printf("%d",ans);
return 0;
}
C++语言风格：
8.最大最小
输入10个正整数，找出其中的最大值和最小值
算法：模拟
分析：挨个比较
优化：
C语言风格：
//数组
#include<stdio.h>
#include<math.h>
int a[233],maxn,minn;
int main(){
for(int i=0;i<10;i++)
scanf("%d",&a[i]);
maxn=a[0],minn=a[0];
for(int i=1;i<10;i++){
if(a[i]>maxn) maxn=a[i];
if(a[i]<minn) minn=a[i];
}
printf("maxn=%d minn=%d",maxn,minn);
return 0;
}
C++语言风格：
C++语言风格：
9.韩信点兵问题
韩信是汉高祖刘邦手下的大将，他英勇善战，智谋超群，为汉朝建立了卓越的功劳。据说韩信的数学水平也非常高超，他在点兵的时候，为了知道有多少兵，同时又能保住军事机密，便让士兵排队报数：按从1至5报数，记下最末一个士兵报的数为1； 再按从1至6报数，记下最末一个士兵报的数为5； 再按从1至7报数，记下最末一个士兵报的数为4； 最后按从1至11报数，最末一个士兵报的数为10； 请编写程序计算韩信至少有多少兵。
算法：模拟
分析：
C语言风格：
#include "stdio.h"
void count(){
for(int n=1;;n++){
if((n%11==10)&&(n%7==4)&&(n%6==5)&&(n%5==1)){
printf("%d\n",n);
break;
}
}
}
int main(){
count();
return 0;
}
C++语言风格：
10.辗转相除求gcd（最大公约数）
算法：数论-辗转相除
分析：
C语言风格：
#include <stdio.h>
int main() {
printf("输入需要取最大公约数的两位正整数：");
int x,y,z;
scanf("%d %d",&x,&y);
if(x<y){//如果x<y，交换
int tmp;
tmp=x;
x=y;
y=tmp;
}
z=x%y;
while(z!=0) {//while循环，当z余数不为0时开始循环，当z为0时跳出循环体，并打印结果
x = y; //将上一个除数赋值为被除数
y = z; //将上一个余数赋值为除数
z =x%y; //开始取余
}
printf("%d" ,y);
return 0;
}
C++语言风格：
11.指针法求10个正整数中最大数最小数
算法：
分析：
优化：
C语言风格：
#include<stdio.h>
int main(){
int a[10], i, max, min, * p;
p = a;
for (i = 0; i < 10; i++)
scanf("%d", p++);
max =[0], min = a[0];
for (p = a; p < a + 10; p++){
if (*p > max)
max = *p;
if (*p < min)
min = *p;
}
printf("max=%d\n", max);
printf("min=%d\n", min);
return 0;
}
C++语言风格：
12.数组判断奇偶性
算法：模拟
分析：求余运算，分离奇数偶数。开三个数组：原数组、奇数组、偶数组
优化：
C语言风格：
#include<stdio.h>
int a[10],ji[10],ou[10];
int main(){
for(int i=0;i<10;i++){
scanf("%d",&a[i]);
}
int flag1=0,flag2=0,count=0;
while(count<10){
if(a[count]%2)
ji[flag1]=a[count],flag1++;
else ou[flag2]=a[count],flag2++;
count++;
}
for(int i=0;i<10;i++){
if(ji[i]!=0) printf("%d ",ji[i]);
else{
printf("\n");
break;
}
}
for(int i=0;i<10;i++){
if(ou[i]!=0) printf("%d ",ou[i]);
else {
printf("\n");
break;
}
}
return 0;
}
C++语言风格：
13.排序：交换（指针）、冒泡
算法：
分析：
优化：
C语言风格：
#include<stdio.h>
void swap(int*,int*);
int main(){
int a=1,b=2;
int*pa,*pb;
pa=&a;pb=&b;
swap(pa,pb);
return 0;
}
void swap(int*p1 ,int *p2){
int temp;
temp=*p1;
*p1=*p2 ;
*p2=temp ;
}
//冒泡排序：
//2.0基本冒泡排序
for(int i=1;i<=n-1;i++)
for(int j=1;j<=n-i;j++)
if(a[j]<a[j+1]){
int tmp=a[j];
a[j]=a[j+1];
a[j+1]=tmp;
}
//2.1改进冒泡排序
bool bo;
int i=1;
do{
bo=true;
//for(int i=1;i<=n-1;i++)
for(int j=1;j<=n-i;j++)
if(a[j]<[j+1]){
int tmp=a[j];
a[j]=a[j+1];
a[j+1]=tmp;
bo=false;
}
i++;
}while(!bo);