LeetCode算法题-Power Of Three(Java实现-七种解法)

这是悦乐书的第204次更新,第215篇原创

01 看题和准备

今天介绍的是LeetCode算法题中Easy级别的第71题(顺位题号是326)。给定一个整数,写一个函数来确定它是否为3的幂。例如:

输入:27

输出:true

输入:0

输出:false

输入:9

输出:true

输入:45

输出:false

跟进:你可以不使用任何循环/递归吗?

本次解题使用的开发工具是eclipse,jdk使用的版本是1.8,环境是win7 64位系统,使用Java语言编写和测试。

02 第一种解法

新建一个变量,只要其小于n,依次乘上3,最后比较两数是否相等。当然,你也可以做除法。

public boolean isPowerOfThree(int n) {
long m = 1;
while (m < n) {
m *= 3;
}
return m == n;
}

03 第二种解法

使用递归的方法。当n等于0的时候,返回false,当n等于1的时候,返回true。当n大于1的时候,先判断其对3取余是否等于 0,如果等于0,则将n除以3再调用自己。最后返回false。

public boolean isPowerOfThree2(int n) {
if (n == 0) {
return false;
}
if (n == 1) {
return true;
}
if (n > 1) {
return n%3 == 0 && isPowerOfThree2(n/3);
}
return false;
}

04 第三种解法

将第二种解法的递归换成迭代的方式也可以。

public boolean isPowerOfThree3(int n) {
if (n == 0) {
return false;
}
if (n == 1) {
return true;
}
while (n%3 == 0) {
n /= 3;
}
return n == 1;
}

05 第四种解法

利用取余。一般的思路是对3取余,但是这只能判断n是否是3的倍数,而不能保证是3的幂次方。但是我们可以反过来对n取余,借助1162261467这个整数,因为它是3的19次方,是int类型范围内3能够取到的最大幂次方数。只要n是3的幂次方,1162261467对n取余都会返回0。

public boolean isPowerOfThree4(int n) {
return n > 0 && 1162261467%n == 0;
}

06 第五种解法

利用数学中的对数算法。以下是推理步骤:

3^X == N

log (3^X) == log N

X log 3 == log N

X == (log N) / (log 3)

如果n是3的幂次方,那么将两数取对数后再做除法,得到的是一个以幂次方为整数位,以0位小数位的double类型数,那么对其取整再和自身做减法,那么它的绝对值肯定是无限接近于0的。

public boolean isPowerOfThree5(int n) {
double lg = Math.log(n)/Math.log(3);
return Math.abs(lg-Math.round(lg)) <= 0.00000000000001;
}

07 第六种解法

借助包装类Integer的toString方法。

Integer.toString(int par1, int par2),par1表示要转成字符串的数字,par2表示要转成的进制表示。我们可以将n转成3进制的数,那么只要是3的幂次方,转换成3进制字符串后,就是一个以1开头尾随k个0的字符串。

public boolean isPowerOfThree6(int n) {
if (n <= 1) {
return n == 1;
}
return Integer.toString(n, 3).matches("10*");
}

08 第七种解法

将int类型范围内所有3的幂次方整数放入一个HashSet中,然后判断n是否在HashSet中。

public boolean isPowerOfThree7(int n) {
HashSet<Integer> set = new HashSet<>(Arrays.asList(1, 3, 9, 27,
81, 243, 729, 2187, 6561, 19683, 59049, 177147, 531441,
1594323, 4782969, 14348907, 43046721, 129140163, 387420489, 1162261467));
return set.contains(n);
}

09 小结

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