Description
我们称一个由0和1组成的矩阵是和谐的，当且仅当每个元素都有偶数个相邻的1。一个元素相邻的元素包括它本
身，及他上下左右的4个元素（如果存在）。
给定矩阵的行数和列数，请计算并输出一个和谐的矩阵。注意：所有元素为0的矩阵是不允许的。
Input
输入一行，包含两个空格分隔的整数m和n，分别表示矩阵的行数和列数。
Output
输出包含m行，每行n个空格分隔整数（0或1），为所求矩阵。测试数据保证有解。
设(x,y)为某个位置的取值（出界视为0），则有(x,y)^(x-1,y)^(x+1,y)^(x,y-1)^(x,y+1)=0
即(x^y)=(x-1,y-1)^(x,y-1)^(x+1,y-1)^(x,y-2)
由此确定矩阵第一行即确定了整个矩阵，若合法则矩阵第m+1行计算结果为全0 (不全0则第m行不合法)。
设第一行为未知数，计算出第m+1行由第一行哪些位置的值异或得到，建立异或方程组，高斯消元求解即可。
若一个元无法确定则定为1。
时间复杂度O(n2m+n3)，若数据规模更大则可以考虑压位。
#include<cstdio>
int n,m;
int f[][][];
int xs[][],ys[],as[];
int main(){
scanf("%d%d",&m,&n);
for(int i=;i<=n;i++)f[][i][i]=,as[i]=;
for(int i=;i<=m+;i++){
for(int j=;j<=n;j++){
for(int k=;k<=n;k++)f[i][j][k]=f[i-][j-][k]^f[i-][j][k]^f[i-][j+][k]^f[i-][j][k];
}
}
for(int i=;i<=n;i++){
for(int j=;j<=n;j++)xs[i][j]=f[m+][i][j];
}
int w=;
for(int i=;i<=n;i++){
for(int j=w;j<=n;j++){
if(xs[j][i]){
for(int k=;k<=n;k++){int a=xs[j][k];xs[j][k]=xs[w][k];xs[w][k]=a;}
int c=ys[j];ys[j]=ys[w];ys[w]=c;
break;
}
}
if(!xs[w][i])continue;
int yv=ys[w];
for(int j=w+;j<=n;j++){
if(xs[j][i]){
ys[j]^=ys[w];
for(int k=;k<=n;k++)xs[j][k]^=xs[w][k];
}
}
w++;
}
for(int i=n;i>=;i--){
int mx=;
while(mx<=n&&!xs[i][mx])mx++;
if(mx>n)continue;
for(int j=mx+;j<=n;j++){
if(xs[i][j])xs[i][j]=,ys[i]^=as[j];
}
as[mx]=ys[i];
}
for(int i=;i<=m;i++){
for(int j=;j<=n;j++){
int v=;
for(int k=;k<=n;k++)if(as[k]&&f[i][j][k])v^=;
printf("%d ",v);
}
putchar();
}
return ;
}