我们称一个由0和1组成的矩阵是和谐的，当且仅当每个元素都有偶数个相邻的1。一个元素相邻的元素包括它本
身，及他上下左右的4个元素（如果存在）。
给定矩阵的行数和列数，请计算并输出一个和谐的矩阵。注意：所有元素为0的矩阵是不允许的。

输入一行，包含两个空格分隔的整数m和n，分别表示矩阵的行数和列数。

输出包含m行，每行n个空格分隔整数（0或1），为所求矩阵。测试数据保证有解。

4 4

0 1 0 0
1 1 1 0
0 0 0 1
1 1 0 1

数据范围
1 <=m, n <=40

//by 减维

#include<set>

#include<map>

#include<queue>

#include<ctime>

#include<cmath>

#include<bitset>

#include<vector>

#include<cstdio>

#include<cstring>

#include<iostream>

#include<algorithm>

#define ll long long

#define il inline

#define rg register

#define db double

#define mpr make_pair

#define maxn 2005

#define inf (1<<30)

#define eps 1e-8

#define pi 3.1415926535897932384626L

using namespace std;

inline int read()

{

    int ret=;bool fla=;char ch=getchar();

    while((ch<''||ch>'')&&ch!='-')ch=getchar();

    if(ch=='-'){fla=;ch=getchar();}

    while(ch>=''&&ch<=''){ret=ret*+ch-'';ch=getchar();}

    return fla?-ret:ret;

}

int n,m,cnt,pos[maxn];

int tx[]={,,,-};

int ty[]={,,-,};

bitset<maxn> a[maxn];

il int gi(int x,int y){return (x-)*m+y;}

void gauss()

{

    int now=;

    for(int i=;i<=n*m;++i)

    {

        int j=now+;

        while(!a[j][i]&&j<=n*m) j++;

        now++;

        swap(a[j],a[now]);

        for(int k=;k<=n*m;++k)

            if(a[k][i]&&k!=now) a[k]^=a[now];

    }

}

int main()

{

    n=read(),m=read();

    for(int i=;i<=n;++i)

        for(int j=;j<=m;++j)

        {

            a[gi(i,j)][gi(i,j)]=;cnt=;

            for(int k=;k<;++k)

            {

                int x=i+tx[k],y=j+ty[k];

                if(x<=||y<=||x>n||y>m) continue ;

                a[gi(i,j)][gi(x,y)]=;cnt++;

            }

            a[gi(i,j)][n*m+]=(cnt&);

        }

    gauss();

    for(int i=;i<=n;++i)

        for(int j=;j<=m;++j)

            printf("%d%c",a[gi(i,j)][n*m+]==?:,j==m?'\n':' ');

    return ;

}

//by 减维

#include<set>

#include<map>

#include<queue>

#include<ctime>

#include<cmath>

#include<bitset>

#include<vector>

#include<cstdio>

#include<cstring>

#include<iostream>

#include<algorithm>

#define ll long long

#define il inline

#define rg register

#define db double

#define mpr make_pair

#define maxn 505

#define inf (1<<30)

#define eps 1e-5

#define pi 3.1415926535897932384626L

using namespace std;

inline int read()

{

    int ret=;bool fla=;char ch=getchar();

    while((ch<''||ch>'')&&ch!='-')ch=getchar();

    if(ch=='-'){fla=;ch=getchar();}

    while(ch>=''&&ch<=''){ret=ret*+ch-'';ch=getchar();}

    return fla?-ret:ret;

}

int n,m,du[maxn],ed[maxn*maxn/][];

db ans,a[maxn][maxn],v[maxn],val[maxn*maxn/];

bool cmp(db x,db y){return x>y;}

void gauss()

{

    for(int i=;i<=n;++i)

    {

        int j=i;

        for(int k=i+;k<=n;++k) if(fabs(a[k][i])>fabs(a[j][i])) j=k;

        if(i!=j) for(int k=i;k<=n+;++k) swap(a[i][k],a[j][k]);

        for(int k=i+;k<=n;++k)

        {

            db p=a[k][i]/a[i][i];

            for(int t=i;t<=n+;++t) a[k][t]-=a[i][t]*p;

        }

    }

    for(int i=n;i;i--)

    {

        for(int j=i+;j<=n;++j) a[i][n+]-=a[i][j]*v[j];

        v[i]=a[i][n+]/a[i][i];

    }

}

int main()

{

    n=read(),m=read();

    for(int i=;i<=m;++i)

    {

        ed[i][]=read(),ed[i][]=read();

        du[ed[i][]]++;du[ed[i][]]++;

    }

    for(int i=;i<=m;++i)

    {

        a[ed[i][]][ed[i][]]=1.0/du[ed[i][]];

        a[ed[i][]][ed[i][]]=1.0/du[ed[i][]];

    }

    for(int i=;i<n;++i) a[i][i]=-1.0;

    for(int i=;i<=n;++i) a[n][i]=;

    a[n][n]=;a[][n+]=-1.0;

    gauss();

    for(int i=;i<=m;++i) val[i]=v[ed[i][]]/du[ed[i][]]+v[ed[i][]]/du[ed[i][]];

    sort(val+,val+m+,cmp);

    for(int i=;i<=m;++i) ans+=1.0*val[i]*i;

    printf("%.3lf",ans);

    return ;

}