文章目录
实验内容
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实现二叉树的如下操作，二叉树如下图所示。(采用二叉链存储结构实现)
(1)输出二叉树b；
(2)输出H节点的左、右孩子节点值；
(3)输出二叉树的深度；
(4)输出二叉树b的节点个数；
(5)输出二叉树b的叶子节点个数。 -
实现二叉树的如下操作，先序遍历、中序遍历和后序遍历的递归算法，二叉树如下图所示。(采用二叉链存储结构实现)
(1)采用括号表示法，构建如下二叉树，并输出二叉树b；
(2)采用递归算法，输出二叉树的先序序列；
(3)采用递归算法，输出二叉树的中序序列；
(4)采用递归算法，输出二叉树的后序序列；
实现二叉树的基本操作
代码如下（示例）：
#include<stdio.h>
#include<malloc.h>
#define MaxSize 100
typedef char ElemType;
typedef struct node
{
ElemType data;
struct node *lchild;
struct node *rchild;
}BTNode;
void CreateBTree(BTNode *&b,char *str)
{
BTNode *St[MaxSize],*p;
int top=-1,k,j=0;char ch;
b=NULL;
ch=str[j];
while(ch!='\0')
{
switch(ch)
{
case '(':top++;St[top]=p;k=1;break;
case ')':top--;break;
case ',':k=2;break;
default:p=(BTNode *)malloc(sizeof(BTNode));
p->data=ch;p->lchild=p->rchild=NULL;
if(b==NULL)
b=p;
else
{
switch(k)
{
case 1:St[top]->lchild=p;break;
case 2:St[top]->rchild=p;break;
}
}
}
j++;ch=str[j];
}
}
void DestroyBTree(BTNode *&b)
{
if(b!=NULL)
{
DestroyBTree(b->lchild);
DestroyBTree(b->rchild);
free(b);
}
}
BTNode *FindNode(BTNode *b,ElemType x)
{
BTNode *p;
if(b==NULL)
return NULL;
else if(b->data==x)
return b;
else
{
p=FindNode(b->lchild,x);
if(p!=NULL)
return p;
else
return FindNode(b->rchild,x);
}
}
BTNode *LchildNode(BTNode *p)
{
return p->lchild;
}
BTNode *RchildNode(BTNode *p)
{
return p->rchild;
}
int BTHeight(BTNode *b)
{
int lchildh,rchildh;
if(b==NULL)return(0);
else
{
lchildh=BTHeight(b->lchild);
rchildh=BTHeight(b->rchild);
return (lchildh>rchildh)?(lchildh+1):(rchildh+1);
}
}
void DispBTree(BTNode *b)
{
if(b!=NULL)
{
printf("%c",b->data);
if(b->lchild!=NULL||b->rchild!=NULL)
{
printf("(");
DispBTree(b->lchild);
if(b->rchild!=NULL)printf(",");
DispBTree(b->rchild);
printf(")");
}
}
}
int BTNodeDepth(BTNode *b) //求二叉树b的深度
{
int lchilddep,rchilddep;
if (b==NULL)
return(0); //空树的高度为0
else
{
lchilddep=BTNodeDepth(b->lchild); //求左子树的高度为lchilddep
rchilddep=BTNodeDepth(b->rchild); //求右子树的高度为rchilddep
return (lchilddep>rchilddep)? (lchilddep+1):(rchilddep+1);
}
}
void DestroyBTNode(BTNode *&b) //销毁二叉树
{
if (b!=NULL)
{
DestroyBTNode(b->lchild);
DestroyBTNode(b->rchild);
free(b);
}
}
int NodeCount(BTNode *&T) //个数
{
if (T == NULL)
return 0; // 如果是空树，则结点个数为0，递归结束
else
return NodeCount(T->lchild) + NodeCount(T->rchild) + 1;
//否则结点个数为左子树的结点个数+右子树的结点个数+1
}
int LeafCount ( BTNode *&T)
{
int sum=0;
if(!T) return 0;//如果这颗树不存在，则返回零
else if(!T->lchild&&!T->rchild) sum=sum+1;//如果他是叶子结点，也就是符合题意的，sum+1
else return LeafCount(T->lchild)+LeafCount(T->rchild);
//如果是有孩子的结点，则进行这一项
//当第一次进行这一项之后，就不会再执行后续的return sum了
//同时，其左孩子和右孩子会再次调用这个函数，再次执行以上过程，如果是叶子结点，就返回1回来加入
//如果不是叶子结点，不存在的话返回零加入，如果是有孩子的接着进行调用
//因为最后只有叶子结点才能加一，这样就能统计出来了
return sum;
}
int main()
{
BTNode *b,*p,*lp,*rp;
printf("二叉树的基本运算如下:\n");
CreateBTree(b,"A(B(D,E(H(J,K(L,M(,N))))),C(F,G(,I)))");
printf("(1)输出二叉树：");DispBTree(b);printf("\n");
printf("(2)H节点:");
p=FindNode(b,'H');
if (p!=NULL)
{
lp=LchildNode(p);
if (lp!=NULL)
printf("左孩子为%c ",lp->data);
else
printf("无左孩子 ");
rp=RchildNode(p);
if (rp!=NULL)
printf("右孩子为%c",rp->data);
else
printf("无右孩子 ");
}
else
printf(" 未找到！");
printf("\n");
printf("(3)二叉树b的深度:%d\n",BTNodeDepth(b));
printf("(4)二叉树b的节点个数:%d\n",NodeCount(b));
printf("(5)输出二叉树b的叶子节点个数:%d\n",LeafCount(b));
printf("(6)释放二叉树b\n");
DestroyBTNode(b);
return 0;
}
实现二叉树的遍历
代码如下（示例）：
#include<stdio.h>
#include<malloc.h>
#define MaxSize 100
typedef char ElemType;
typedef struct node
{
ElemType data;
struct node *lchild;
struct node *rchild;
}BTNode;
void CreateBTree(BTNode *&b,char *str)
{
BTNode *St[MaxSize],*p;
int top=-1,k,j=0;char ch;
b=NULL;
ch=str[j];
while(ch!='\0')
{
switch(ch)
{
case '(':top++;St[top]=p;k=1;break;
case ')':top--;break;
case ',':k=2;break;
default:p=(BTNode *)malloc(sizeof(BTNode));
p->data=ch;p->lchild=p->rchild=NULL;
if(b==NULL)
b=p;
else
{
switch(k)
{
case 1:St[top]->lchild=p;break;
case 2:St[top]->rchild=p;break;
}
}
}
j++;ch=str[j];
}
}
void DestroyBTree(BTNode *&b)
{
if(b!=NULL)
{
DestroyBTree(b->lchild);
DestroyBTree(b->rchild);
free(b);
}
}
BTNode *LchildNode(BTNode *p)
{
return p->lchild;
}
BTNode *RchildNode(BTNode *p)
{
return p->rchild;
}
void DispBTree(BTNode *b)
{
if(b!=NULL)
{
printf("%c",b->data);
if(b->lchild!=NULL||b->rchild!=NULL)
{
printf("(");
DispBTree(b->lchild);
if(b->rchild!=NULL)printf(",");
DispBTree(b->rchild);
printf(")");
}
}
}
void DestroyBTNode(BTNode *&b) //销毁二叉树
{
if (b!=NULL)
{
DestroyBTNode(b->lchild);
DestroyBTNode(b->rchild);
free(b);
}
}
void visit(BTNode *&T){//遍历输出
printf("%c ",T->data);
}
void xian(BTNode *&T){//先序遍历
if(T==NULL)
return;
visit(T);
xian(T->lchild);
xian(T->rchild);
}
void center(BTNode *&T){//中序遍历
if(T==NULL)
return;
center(T->lchild);
visit(T);
center(T->rchild);
}
void LAST(BTNode *&T){//后序遍历
if(T==NULL)
return;
LAST(T->lchild);
LAST(T->rchild);
visit(T);
}
int main()
{
BTNode *b;
printf("二叉树的基本运算如下:\n");
CreateBTree(b,"A(B(D,E(H(J,K(L,M(,N))))),C(F,G(,I)))");
printf("(1)输出二叉树：");DispBTree(b);printf("\n");
printf("先序遍历序列:\n");
printf(" 递归算法:");
xian(b);
printf("\n中序遍历序列:\n");
printf(" 递归算法:");
center(b);
printf("\n后序遍历序列:\n");
printf(" 递归算法:");
LAST(b);
return 0;
}