与非门的图片如下
示意图
详细解释：
1 定义变量的代码，包括了输入、权值、输出等。其中激活函数采用的是sigmod函数
# -*- coding: utf-8 -*-
__author__ = 'Administrator' import theano
import theano.tensor as T
import random
import numpy as np
from itertools import izip #定义网络结构
#定义输入
x=T.vector()
#定义权值W1
w1=theano.shared(np.random.randn(2)) #生成一个1行2列的随机数
w2=theano.shared(np.random.randn(2))
b1=theano.shared(np.random.randn(1))
b2=theano.shared(np.random.randn(1))
z1=T.dot(w1,x)+b1
a1=1/(1+T.exp(-z1))
z2=T.dot(w2,x)+b2
a2=1/(1+T.exp(-z2)) w=theano.shared(np.random.randn(2))
b=theano.shared(np.random.randn(1))
z=T.dot(w,[a1,a2])+b
y=1/(1+T.exp(-z))
2 定义目标输出和损失函数计算方式，我们采用的平方损失
y_hat = T.scalar()#正确输出
cost = T.sum((y-y_hat)**2) #采用的是平方损失函数
另外也可以采用交叉熵损失函数
cost = - (y_hat*T.log(y)+(1-y_hat)*T.log(1-y)).sum() #采用交叉熵损失函数
3 误差反向传播求导，直接调用theano函数求解，方便快捷
#误差反向传播求导
dw,db,dw1,dw2,db1,db2= T.grad(cost,[w,b,w1,w2,b1,b2])
4 权值更新
#手动定义一个权值更新函数
def MyUpdate(paramters,gradients):
mu=0.1 #步长
paramters_updates= \
[(p, p-mu*g) for p,g in izip(paramters,gradients)]
return paramters_updates #绑定输入、输出与权值更新函数
g = theano.function(
inputs=[x,y_hat],
outputs=[y,cost],
updates=MyUpdate([w,b,w1,w2,b1,b2],[dw,db,dw1,dw2,db1,db2])
)
5 开始训练
for i in range(50000):
y1,c1=g([0,0],0)
y2,c2=g([0,1],1)
y3,c3=g([1,0],1)
y4,c4=g([1,1],0)
print c1+c2+c3+c4
print y1,y2,y3,y4
6 结果输出：
0.000541548001074
[ 0.01069522] [ 0.98782012] [ 0.98784247] [ 0.01144574]
0.000541536246431
[ 0.01069511] [ 0.98782025] [ 0.9878426] [ 0.01144562]
可以看到，每一项都接近[0 1 1 0],网络已经成功训练了。
交叉熵的结果输出
0.00187006124627
[ 0.00044582] [ 0.99958399] [ 0.99938235] [ 0.00039013]
相同参数下，很明显交叉熵的结果更好！