链接:CodeForces 678C
思路:一道比较常见的数学题,用到一点点容斥原理的知识。显然,n里面a的倍数有n/a个,b的倍数有n/b个,但是有某些数可能既是a的倍数,同时也是b的倍数,这些数应该是加p还是加q呢?很明显加大的那个数可以使最大值更大。那么问题又来了,n里面有多少数既是a的倍数也是b的倍数呢?这是本题最关键的一点。学过基础数论的话,都知道有n/lcm(a,b)个数既是a的倍数也是b的倍数,所以只要再对这n/lcm(a,b)个数进行特殊处理加上max(p,q),同时不要忘记减去多加的那一部分就可以啦。
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
ll n, a, b, p, q;
int main() {
scanf("%lld%lld%lld%lld%lld", &n, &a, &b, &p, &q);
ll ans;
ans = n / a * p + n / b * q;
ll l = n / (a * b / __gcd(a, b));
if(max(q, p) == p) {
ans -= l * q;
}
else {
ans -= l * p;
}
printf("%lld", ans);
}