2014.06.17 01:37
简介：
插入排序是最常用的O(n^2)级别的交换排序算法。之所以最常用，是因为它和选择排序、冒泡排序相比，有着自己的优势。
描述：
如果数组的前i - 1个元素已经排好序，你要将第i个元素插入到其中，使得前i个元素变得有序。为了找到应该插入的位置，我们从后向前扫描，直到找到合适的位置为止。扫描过程中还需要把每个检查的每个元素向后移动一位，以便给新元素腾出位置。如果你观察下面的代码，不难发现在数组已经“接近有序”的时候（也就是逆序数很小的时候），需要的“移动”操作就很少了。当数组完全有序时，插入排序的复杂度就降低到了O(n)。这中worst case和best case的明显效率差异，就是插入排序比选择排序好的原因。尽管他们理论上复杂度都是O(n^2)。
实现：
1 // My implementation for insertion sort. 2 #include <iostream> 3 #include <vector> 4 using namespace std; 5 6 void insertionSort(vector<int> &v) 7 { 8 int i, j, n; 9 int val; 10 11 n = (int)v.size(); 12 if (n <= 1) { 13 return; 14 } 15 16 for (i = 1; i < n; ++i) { 17 val = v[i]; 18 for (j = i - 1; j >= 0 && v[j] > val; --j) { 19 v[j + 1] = v[j]; 20 } 21 v[j + 1] = val; 22 } 23 } 24 25 int main() 26 { 27 vector<int> v; 28 int n, i; 29 30 while (cin >> n && n > 0) { 31 v.resize(n); 32 for (i = 0; i < n; ++i) { 33 cin >> v[i]; 34 } 35 insertionSort(v); 36 for (i = 0; i < n; ++i) { 37 cout << v[i] << ‘ ‘; 38 } 39 cout << endl; 40 } 41 42 return 0; 43 }