题目说给出一些子集,如果A是B的子集,B是A的子集,那么A和B就是相等的,然后给出n个集合m个关系,m个关系表示u是v的子集,问你最小再添加多少个关系可以让这n个集合都是相等的
如果这n个几个都是互相相等的,那么就等于是这n个集合看成点以后,构成的图是一个强连通图,那么就是说在加多少边让这个图变成强联通图。
先缩点然后做判断
1,如果原本的图本来就是强联通的,那么答案就是0
2.如果原本的图不是强联通的,那就去判断缩完以后的点的入度和出度,取入度为0的和出度为0的点数的最大值,就是最小需要加的边
#include<map>
#include<set>
#include<ctime>
#include<cmath>
#include<stack>
#include<queue>
#include<string>
#include<vector>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#define lowbit(x) (x & (-x)) typedef unsigned long long int ull;
typedef long long int ll;
const double pi = 4.0*atan(1.0);
const int inf = 0x3f3f3f3f;
const int maxn = ;
const int maxm = ;
const int mod = ;
using namespace std; int n, m, tol, T;
int cnt, sz, top;
struct Node {
int u, v;
int next;
};
Node node[maxm];
int head[maxn];
int dfn[maxn];
int low[maxn];
int ind[maxn];
int oud[maxn];
int sta[maxn];
int point[maxn];
bool vis[maxn]; void init() {
tol = cnt = top = sz = ;
memset(dfn, , sizeof dfn);
memset(low, , sizeof low);
memset(ind, , sizeof ind);
memset(oud, , sizeof oud);
memset(vis, , sizeof vis);
memset(head, -, sizeof head);
memset(point, , sizeof point);
} void addnode(int u, int v) {
node[tol].u = u;
node[tol].v = v;
node[tol].next = head[u];
head[u] = tol++;
} void dfs(int u) {
int v;
dfn[u] = low[u] = ++cnt;
sta[sz++] = u;
vis[u] = true;
for(int i=head[u]; ~i; i=node[i].next) {
v = node[i].v;
if(!dfn[v]) {
dfs(v);
low[u] = min(low[u], low[v]);
} else if(vis[v]) {
low[u] = min(low[u], dfn[v]);
}
}
if(dfn[u] == low[u]) {
top++;
do {
v = sta[--sz];
point[v] = top;
vis[v] = false;
} while(v != u);
}
} void tarjan() {
for(int u=; u<=n; u++) {
if(!dfn[u]) dfs(u);
}
} void solve() {
for(int u=; u<=n; u++) {
for(int i=head[u]; ~i; i=node[i].next) {
int v = node[i].v;
if(point[u] != point[v]) {
ind[point[v]]++;
oud[point[u]]++;
}
}
}
} int main() {
while(~scanf("%d%d", &n, &m)) {
init();
int u, v;
for(int i=; i<=m; i++) {
scanf("%d%d", &u, &v);
addnode(u, v);
}
tarjan();
// for(int i=1; i<=n; i++) printf("!!!!%d %d\n", i, point[i]);
if(top == ) {
printf("0\n");
continue;
}
solve();
int ans1=, ans2=;
memset(vis, , sizeof vis);
for(int i=; i<=top; i++) {
if(ind[i] == ) ans1++;
if(oud[i] == ) ans2++;
}
printf("%d\n", max(ans1, ans2));
}
return ;
}