https://www.luogu.com.cn/problem/P2486
题意：求出一段路径的颜色段数量；
很明显路径通常通过树剖来解决；
我们在树剖之后，查询两点之间颜色段的数量的时候，对于不同的两个区间，我们先将答案都加起来，
然后假如这两点区间的连接处颜色相同，我们再将答案减1；
那么什么时候会有连接点呢；
我们已经将树剖分为一条条的链，当我们查找完一条链，即将查询下一条链的时候，这个时候就有连接点；
我们在这个地方进行判断即可；
代码如下：
1 #include<algorithm>
2 #include<iostream>
3 #include<cstdlib>
4 #include<cstring>
5 #include<cstdio>
6 #define Rint register int
7 #define mem(a,b) memset(a,(b),sizeof(a))
8 #define Temp template<typename T>
9 using namespace std;
10 typedef long long LL;
11 const int maxn=200000+10;
12 int n,m,r;
13 //见题意
14 int w[maxn],wt[maxn];
15 //链式前向星数组，w[]、wt[]初始点权数组
16 int son[maxn],id[maxn],fa[maxn],cnt,dep[maxn],siz[maxn],top[maxn];
17 //son[]重儿子编号,id[]新编号,fa[]父亲节点,cnt dfs_clock/dfs序,dep[]深度,siz[]子树大小,top[]当前链顶端节点
18 //查询答案
19 struct node
20 {
21 int v,nxt;
22 }G[maxn<<2]; int head[maxn]; int num;
23 struct tre
24 {
25 int l,r,lazy,sum;
26 int jl,jr;
27 }tree[maxn<<2];
28 void add(int u,int v)
29 {
30 G[++num].v=v;G[num].nxt=head[u];head[u]=num;
31 G[++num].v=u;G[num].nxt=head[v];head[v]=num;
32 }
33 void pushdown(int rt,int lenn){
34 tree[rt<<1].lazy=tree[rt].lazy;
35 tree[rt<<1|1].lazy=tree[rt].lazy;
36 tree[rt<<1].sum=1;
37 tree[rt<<1|1].sum=1;
38 tree[rt<<1].jl=tree[rt<<1].jr=tree[rt].lazy;
39 tree[rt<<1|1].jl=tree[rt<<1|1].jr=tree[rt].lazy;
40 tree[rt].lazy=0;
41 }
42
43 void build(int l,int r,int root){
44 tree[root].l=l;tree[root].r=r;
45 tree[root].sum=tree[root].lazy=0;
46 if(l==r){
47 tree[root].sum=1;
48 tree[root].jl=tree[root].jr=wt[l];
49 return;
50 }
51 int mid=l+r>>1;
52 build(l,mid,root<<1);
53 build(mid+1,r,root<<1|1);
54 tree[root].sum=tree[root<<1].sum+tree[root<<1|1].sum;
55 if(tree[root<<1].jr==tree[root<<1|1].jl) tree[root].sum--;
56 tree[root].jl=tree[root<<1].jl;
57 tree[root].jr=tree[root<<1|1].jr;
58 }
59
60 tre query(int l,int r,int root){
61 int L=tree[root].l;int R=tree[root].r;
62 if(l<=L&&R<=r){
63 return tree[root];
64 }
65 if(tree[root].lazy) pushdown(root,R-L+1);
66 int mid=L+R>>1;
67 tre ans;
68 int flag=0;
69 if(l<=mid) ans=query(l,r,root<<1),flag=1;
70 if(r>mid){
71 if(!flag) ans=query(l,r,root<<1|1);
72 else{
73 tre tmp;
74 tmp=query(l,r,root<<1|1);
75 ans.sum+=tmp.sum;
76 if(ans.jr==tmp.jl) ans.sum--;
77 ans.jr=tmp.jr;
78 }
79 }
80 return ans;
81 }
82 void update(int l,int r,int val,int root){
83 int L=tree[root].l;int R=tree[root].r;
84 if(l<=L&&R<=r){
85 tree[root].lazy=val;
86 tree[root].sum=1;
87 tree[root].jl=tree[root].jr=val;
88 }
89 else{
90 if(tree[root].lazy)pushdown(root,R-L+1);
91 int mid=L+R>>1;
92 if(l<=mid)update(l,r,val,root<<1);
93 if(r>mid) update(l,r,val,root<<1|1);
94 tree[root].sum=tree[root<<1].sum+tree[root<<1|1].sum;
95 if(tree[root<<1].jr==tree[root<<1|1].jl) tree[root].sum--;
96 tree[root].jl=tree[root<<1].jl;
97 tree[root].jr=tree[root<<1|1].jr;
98 }
99 }
100 tre qRange(int x,int y){
101 tre ans,tmp;
102 tre t1,t2;
103 int flag=0;
104 while(top[x]!=top[y]){//当两个点不在同一条链上
105 if(dep[top[x]]<dep[top[y]])swap(x,y);//把x点改为所在链顶端的深度更深的那个点
106 if(!flag)
107 ans=query(id[top[x]],id[x],1),flag=1;//ans加上x点到x所在链顶端 这一段区间的点权和
108 else tmp=query(id[top[x]],id[x],1),ans.sum+=tmp.sum;
109 t1=query(id[top[x]],id[top[x]],1);
110 t2=query(id[fa[top[x]]],id[fa[top[x]]],1);
111 if(t1.jl==t2.jl) ans.sum--;
112 x=fa[top[x]];//把x跳到x所在链顶端的那个点的上面一个点
113 }
114 //直到两个点处于一条链上
115 if(dep[x]>dep[y])swap(x,y); //把x点深度更深的那个点
116 tmp=query(id[x],id[y],1); //这时再加上此时两个点的区间和即可
117 if(!flag) return tmp;
118 ans.sum+=tmp.sum;
119 return ans;
120 }
121 void updRange(int x,int y,int k){//同上
122 while(top[x]!=top[y]){
123 if(dep[top[x]]<dep[top[y]])swap(x,y);
124 update(id[top[x]],id[x],k,1);
125 x=fa[top[x]];
126 }
127 if(dep[x]>dep[y])swap(x,y);
128 update(id[x],id[y],k,1);
129 }
130
131 void dfs1(int u,int f,int deep){//x当前节点，f父亲，deep深度
132 dep[u]=deep;//标记每个点的深度
133 fa[u]=f;//标记每个点的父亲
134 siz[u]=1;//标记每个非叶子节点的子树大小
135 int maxson=-1;//记录重儿子的儿子数
136 for(int i=head[u];i!=-1;i=G[i].nxt){
137 int v=G[i].v;
138 if(v==f)continue;//若为父亲则continue
139 dfs1(v,u,deep+1);//dfs其儿子
140 siz[u]+=siz[v];//把它的儿子数加到它身上
141 if(siz[v]>maxson)son[u]=v,maxson=siz[v];//标记每个非叶子节点的重儿子编号
142 }
143 }
144
145 void dfs2(int u,int topf){//x当前节点，topf当前链的最顶端的节点
146 id[u]=++cnt;//标记每个点的新编号
147 wt[cnt]=w[u];//把每个点的初始值赋到新编号上来
148 top[u]=topf;//这个点所在链的顶端
149 if(!son[u])return;//如果没有儿子则返回
150 dfs2(son[u],topf);//按先处理重儿子，再处理轻儿子的顺序递归处理
151 for(int i=head[u];i!=-1;i=G[i].nxt){
152 int v=G[i].v;
153 if(v==fa[u]||v==son[u])continue;
154 dfs2(v,v);//对于每一个轻儿子都有一条从它自己开始的链
155 }
156 }
157 void init()
158 {
159 memset(head,-1,sizeof(head));
160 num=-1;
161 }
162 int main(){
163 init();
164 int n,m;
165 scanf("%d%d",&n,&m);
166 for(int i=1;i<=n;i++){
167 scanf("%d",&w[i]);
168 }
169 for(int i=1;i<n;i++){
170 int u,v;
171 scanf("%d%d",&u,&v);
172 add(u,v);
173 }
174 dfs1(1,0,1);
175 dfs2(1,1);
176 build(1,n,1);
177 while(m--){
178 char tmp;
179 cin>>tmp;
180 if(tmp=='C'){
181 int u,v,w;
182 scanf("%d%d%d",&u,&v,&w);
183 updRange(u,v,w);
184 }
185 else{
186 int u,v;
187 scanf("%d%d",&u,&v);
188 tre ans=qRange(u,v);
189 printf("%d\n",ans.sum);
190 }
191 }
192 return 0;
193 }