51nod——1672 区间交 (树状数组解决区间交问题)

小A有一个含有n个非负整数的数列与m个区间，每个区间可以表示为li,ri。
它想选择其中k个区间， 使得这些区间的交的那些位置所对应的数的和最大。（是指k个区间共同的交，即每个区间都包含这一段，具体可以参照样例）

在样例中，5个位置对应的值分别为1,2,3,4,6，那么选择[2,5]与[4,5]两个区间的区间交为[4,5]，它的值的和为10。
输入
第一行三个数n,k,m(1<=n<=100000,1<=k<=m<=100000)。
接下来一行n个数ai，表示小A的数列(0<=ai<=10^9)。
接下来m行，每行两个数li,ri，表示每个区间(1<=li<=ri<=n)。
输出
一行表示答案
输入样例
5 2 3
1 2 3 4 6
4 5
2 5
1 4
输出样例
10

解题思路：

因为是k个区间的交集，所以我们要选择的区间必须满足是最少k个区间都包括的部分、
我们把线段都存起来，然后按右端点从小到大排序。
这样我们先把后k-1个的左端点加入树状数组这样就保证了你查的每个线段的右端点后面都有k个了。然后我们开始二分找我们要找的区间的左端点。只要前面查一下树状数组，前面存在过k个就可以，左端点尽量向左找。

代码：

#include <bits/stdc++.h>
#define ll long long
using namespace std;
const int maxn = 1e6+10;
ll c[maxn];
ll a[maxn];
ll sum[maxn];
int n,m,k;
struct node{
	int l;
	int r;
}que[maxn];
int lowbit(int x){
	return x&(-x);
} 
void update(int x,int val){
	for(int i=x;i<=n;i+=lowbit(i)){
		c[i]+=val;
	}
	return ;
}
ll query(int x){
	ll res = 0;
	for(int i=x;i>0;i-=lowbit(i)){
		res += c[i];
	}
	return res;
}
bool cmp(struct node x,struct node y){
	return x.r<y.r;
}
int main(){
	scanf("%d%d%d",&n,&k,&m);
	sum[0] = 0;
	for(int i=1;i<=n;i++){
		scanf("%lld",&a[i]);
		sum[i] = sum[i-1]+a[i]; 
	}
	for(int i=1;i<=m;i++){
		scanf("%d%d",&que[i].l,&que[i].r);
	}
	sort(que+1,que+1+m,cmp);
	//k-1个
	for(int i=m-k+2;i<=m;i++){
		update(que[i].l,1);		
	}
	ll ans = 0;
	for(int i=m-k+1;i>=1;i--){
		update(que[i].l,1);
		ll tmp = query(que[i].r);
		if(tmp>=k){
			int l = 1;
			int r = que[i].r;
			int cc = -1;
			while(l<=r){
				int mid = (l+r)/2;
				if(query(mid) >=k){
					cc = mid ;
					r = mid - 1;
				}
				else l = mid + 1;
			}
			if(cc != -1){
				ans = max(ans,sum[que[i].r]-sum[cc-1]);
			}
		}
	}
	cout<<ans<<endl;
	return 0; 

}