题目描述

两个质数的和是S，他们的积最大是多少？
输入
一个不大于10000的正整数S，为两个质数的和。
输出
一个整数，为两个质数的最大乘积。数据保证有解。
输入样例
21
输出样例
38

题解：

求出≥s的第一个素数，把前面的素数都放入一个数组，然后开一个O(n²)的枚举即可。

代码：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cmath>
#include <climits>
#include <cstring>
#include <string>
#include <algorithm>
#include <vector>
#include <deque>
#include <list>
#include <utility>
#include <set>
#include <map>
#include <stack>
#include <queue>
#include <bitset>
#include <iterator>
using namespace std;

typedef long long ll;
const int inf = 0x3f3f3f3f;
const ll  INF = 0x3f3f3f3f3f3f3f3f;
const double PI = acos(-1.0);
const double E = exp(1.0);
const int MOD = 1e9+7;
const int MAX = 1e5+5;
int s;

int check[MAX];
int prime[MAX];
int tot = 0;
void get_prime()//埃筛素数
{
	memset(check,0,sizeof(check));
	for(int i = 2; i <= MAX; i++)
	{
		if(!check[i])
		{
			prime[tot++] = i;
			for(int j = 2*i; j <= MAX; j += i)
			{
				check[j] = 1;
			}
		}
	}
}

int main()
{
    /*
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(0);
    cout.tie(0);
    */

    get_prime();
    for(int i = 0; i < 20; i++)
    {
        cout << prime[i] << " ";
    }
    cout << endl;

    while(cin >> s)
    {
        int t = s/2;
        int index = lower_bound(prime,prime+tot,s) - prime;
        int max_m = -inf;
        for(int i = 0; i < index; i++)
        {
            for(int j = i; j < index; j++)// 注意可以有相同的元素
            {
                if(prime[i]+prime[j] == s)
                {
                    if(prime[i]*prime[j] > max_m)
                        max_m = prime[i]*prime[j];
                }
            }
        }
        cout << max_m << endl;
    }

    return 0;
}