题意：
给一个n个点m条边的带权无向图，其中k个点是加油站，每个加油站可以加满油，但不能超过车的油量上限。有q个询问，每次给出x,y,b，保证x,y都是加油站，问一辆油量上限为b的车从x出发能否到达y？
$n,m,s,q\leq 2\times 10^5.$
题解：
只有加油站是有用的点，问题可以转化为求一个加油站的排列，使得相邻两个加油站距离最大值小于等于油量上限。一个简单粗暴的想法是求出加油站两两最短路，然后直接上MST，离线处理询问。
其实上述的暴力做法是有很多冗余的（有很多边用不到）。考虑更优的建边方式。可以发现一个加油站每次往离他最近的加油站走最优（显然，不然为什么求的是MST）。我们将所有加油站扔进dijkstra里跑多源最短路，求出距离每个点最近的加油站，记为nearest[]。对于原图上一条边$u\sim v$，假如nearest[u]=nearest[v]，那么这条边没有用；否则，建一条$nearest[u]\sim nearest[v]$的边，边权为dis(u,nearest[u])+dis(v,nearest[v])+dis(u,v)。相当于添加了一条nearest[u]到nearest[v]的路径（经过u-v这条边）。那么将所有原图的边遍历完之后，也恰好加入了所有可能在MST上的加油站之间的边。
那么再对这个新图跑MST，离线处理询问即可。复杂度$\mathcal{O}(n\log n+\alpha(m+q))$。
code:
#include<bits/stdc++.h>
#define rep(i,x,y) for (int i=(x);i<=(y);i++)
#define ll long long
#define inf 1000000001
#define y1 y1___
#define pli pair<ll,int>
#define fi first
#define se second
using namespace std;
char gc(){
static char buf[],*p1=buf,*p2=buf;
return p1==p2&&(p2=(p1=buf)+fread(buf,,,stdin),p1==p2)?EOF:*p1++;
}
#define gc getchar
ll read(){
char ch=gc();ll x=;int op=;
for (;!isdigit(ch);ch=gc()) if (ch=='-') op=-;
for (;isdigit(ch);ch=gc()) x=(x<<)+(x<<)+ch-'';
return x*op;
}
#define N 200005
int n,k,m,x,cnt,head[N],nrst[N],fa[N];ll dis[N];bool vis[N];
struct edge{int to,nxt,w;}e[N<<];
struct ask{int x,y,w,id;}q[N];
struct node{
int x,y;ll w;node(){}
node(int x_,int y_,ll w_){x=x_,y=y_,w=w_;}
}a[N];
bool cmp_q(ask x,ask y){return x.w<y.w;}
bool cmp_a(node x,node y){return x.w<y.w;}
priority_queue<pli,vector<pli>,greater<pli> > q_;
void adde(int x,int y,int z){
e[++cnt].to=y;e[cnt].nxt=head[x];head[x]=cnt;
e[cnt].w=z;
}
void dij(){
while (!q_.empty()){
int u=q_.top().se;q_.pop();
if (vis[u]) continue;vis[u]=;
for (int i=head[u];i;i=e[i].nxt){
int v=e[i].to;
if (dis[v]>dis[u]+e[i].w)
dis[v]=dis[u]+e[i].w,q_.push(pli(dis[v],v)),nrst[v]=nrst[u];
}
}
}
void build(){
cnt=;
rep (u,,n) for (int i=head[u];i;i=e[i].nxt){
int v=e[i].to;
if (nrst[u]!=nrst[v]&&nrst[u]<nrst[v]) a[++cnt]=node(nrst[u],nrst[v],dis[u]+dis[v]+e[i].w);
}
}
int getfa(int x){return x==fa[x]?x:fa[x]=getfa(fa[x]);}
int main(){
n=read(),k=read(),m=read();
memset(dis,0x3f,sizeof(dis));
rep (i,,k){int x=read();dis[x]=,q_.push(pli(,x)),nrst[x]=x;}//nrst[x]：nearest(x)，距离x最近的加油站
rep (i,,m){int x=read(),y=read(),z=read();adde(x,y,z);adde(y,x,z);}
dij();build();
m=read();
rep (i,,m) q[i].x=read(),q[i].y=read(),q[i].w=read(),q[i].id=i;
sort(&a[],&a[cnt+],cmp_a);sort(&q[],&q[m+],cmp_q);
rep (i,,n) fa[i]=i,vis[i]=;int j=;
rep (i,,m){
for (;j<=cnt&&a[j].w<=q[i].w;j++) fa[getfa(a[j].x)]=getfa(a[j].y);
if (getfa(q[i].x)==getfa(q[i].y)) vis[q[i].id]=;
}
rep (i,,m) puts(vis[i]?"TAK":"NIE");
return ;
}