这把打的不顺，开头交不上去就慌了。后面的T2,T3wa麻了。

目录

• 4082. 子序列【签到】
• 4083. 最大公约数【分解因子】
• 4084. 号码牌【并查集】

4082. 子序列【签到】

https://www.acwing.com/problem/content/description/4085/
暴力做法:

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main(void)
{
    string s;
    cin>>s;
    int cnt=0;
    for(int i=0;i<s.size();i++)
        for(int j=i+1;j<s.size();j++)
            for(int z=j+1;z<s.size();z++) 
                if(s[i]=='Q'&&s[j]=='A'&&s[z]=='Q') cnt++;
    cout<<cnt;
	return 0;
}

前缀和做法:

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=1e5+10;
int sum[N];
int main(void)
{
    string s;
    cin>>s; s="0"+s;
    int cnt=0,n=s.size()-1;
    for(int i=1;i<=n;i++) sum[i]=sum[i-1]+(s[i]=='Q'?1:0);
    for(int i=1;i<=n;i++) 
        if(s[i]=='A') cnt+=sum[i-1]*(sum[n]-sum[i]);
    cout<<cnt;
	return 0;
}

4083. 最大公约数【分解因子】

https://www.acwing.com/problem/content/description/4086/
对每一个数，分解因子，最后枚举所有的因子，取一个max即可。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=1e5+10;
int n,x,cnt[N];
int main(void)
{
    cin>>n;
    for(int i=0;i<n;i++)
    {
        cin>>x; cnt[x]++;
        for(int j=2;j<=x/j;j++)
        {
            if(x%j==0)
            {
                cnt[j]++;
                if(x/j!=j) cnt[x/j]++;
            }
        }
    }
    int ans=1;
    for(int i=2;i<N;i++) ans=max(ans,cnt[i]);
    cout<<ans;
    return 0;
}

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=1e5+10;
int n,x,cnt[N];
int main(void)
{
    cin>>n;
    for(int i=0;i<n;i++) cin>>x,cnt[x]++;
    int ans=1;
    for(int i=2;i<N;i++) //直接暴力枚举所有的公共因子即可
    {
        int s=0;
        for(int j=i;j<N;j+=i) s+=cnt[j];//计算该因子所对应的个数
        ans=max(ans,s);
    }
    cout<<ans;
    return 0;
}

4084. 号码牌【并查集】

https://www.acwing.com/problem/content/4087/
根据题意建图，然后枚举每一个点，看是否可以到达目的地即可。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=110;
int g[N][N],st[N],n,a[N],b[N];
bool dfs(int u,int ed)
{
    if(u==ed) return true;
    bool flag=0;
    st[u]=1;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        if(st[i]) continue;
        if(g[u][i]) flag=max(flag,dfs(i,ed));
    }
    return flag;
}
int main(void)
{
    cin>>n;
    for(int i=1;i<=n;i++) cin>>a[i];
    for(int i=1;i<=n;i++) cin>>b[i];
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        if(i+b[i]<=n) g[i][i+b[i]]=1,g[b[i]+i][i]=1;
        if(i-b[i]>=1) g[i][i-b[i]]=1,g[i-b[i]][i]=1;
    }
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        memset(st,0,sizeof st);
        if(!dfs(i,a[i])) //不可以到达
        {
            puts("NO");
            return 0;
        }
    }
    puts("YES");
}

其实不用建图，因为都是双向边，故直接用并查集，判断当前的点和目的地是不是同一个集合即可。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=110;
int p[N],n,a[N],b[N];
int find(int x)
{
    if(x!=p[x]) p[x]=find(p[x]);
    return p[x];
}
int main(void)
{
    cin>>n;
    for(int i=1;i<=n;i++) cin>>a[i];
    for(int i=1;i<=n;i++) cin>>b[i];
    for(int i=1;i<=n;i++) p[i]=i;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        if(i+b[i]<=n) p[find(i+b[i])]=find(i);
        if(i-b[i]>=1) p[find(i-b[i])]=find(i);
    }
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        if(find(i)!=find(a[i]))
        {
            puts("NO");
            return 0;
        }
    }
    puts("YES");
}