胜利大逃亡(续)
Time Limit: 4000/2000 MS (Java/Others) Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)
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这次魔王汲取了上次的教训，把Ignatius关在一个n*m的地牢里，并在地牢的某些地方安装了带锁的门，钥匙藏在地牢另外的某些地方。刚开始Ignatius被关在(sx,sy)的位置，离开地牢的门在(ex,ey)的位置。Ignatius每分钟只能从一个坐标走到相邻四个坐标中的其中一个。魔王每t分钟回地牢视察一次，若发现Ignatius不在原位置便把他拎回去。经过若干次的尝试，Ignatius已画出整个地牢的地图。现在请你帮他计算能否再次成功逃亡。只要在魔王下次视察之前走到出口就算离开地牢，如果魔王回来的时候刚好走到出口或还未到出口都算逃亡失败。
. 代表路
* 代表墙
@ 代表Ignatius的起始位置
^ 代表地牢的出口
A-J 代表带锁的门,对应的钥匙分别为a-j
a-j 代表钥匙，对应的门分别为A-J
每组测试数据之间有一个空行。
@A.B.
a*.*.
*..*^
c..b*
4 5 16
@A.B.
a*.*.
*..*^
c..b*
-1
分析:根据提议可知每到一个点[i,j]有两个状态,1是时间,2是钥匙数,而本题判断是否以前到达点{I,j]需要用到状态2,因为同一个点到达的方式可能钥匙数不一样,从而导致后面能走得路不一样,时间就不用标记,用广搜肯定是同样状态里面的最短时间,所以用mark[i][j][key]标记到达i,j钥匙为key的状态
另外可以发现本题钥匙种类最多10个(a~j),则可以用数位表示,即1111111111表示10个钥匙都有,1111111110表示第一个钥匙没有......0000000000表示没有钥匙
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<string>
#include<algorithm>
#include<queue>
#include<map>
#include<iomanip>
#define INF 99999999
using namespace std; const int MAX=20+10;
char Map[MAX][MAX];
int n,m,t;
int mark[MAX][MAX][1<<11];//1<<1表示在i,j点获得x种的钥匙是否已走过
int dir[4][2]={0,1,0,-1,1,0,-1,0}; struct Node{
int x,y,time,key;//在x,y点的时间和获得的钥匙
Node(){}
Node(int X,int Y,int Time,int Key):x(X),y(Y),time(Time),key(Key){}
}start; int BFS(int &flag){
mark[start.x][start.y][start.key]=flag;
queue<Node>q;
Node next,oq;
q.push(start);
while(!q.empty()){
oq=q.front();
q.pop();
for(int i=0;i<4;++i){
next=Node(oq.x+dir[i][0],oq.y+dir[i][1],oq.time+1,oq.key);
if(next.x<0 || next.y<0 || next.x>=n || next.y>=m)continue;
if(mark[next.x][next.y][next.key] == flag || Map[next.x][next.y] == '*')continue;
mark[next.x][next.y][next.key]=flag;
if(next.time>=t)return -1;
if(Map[next.x][next.y] == '^')return next.time;
if(Map[next.x][next.y]>='A' && Map[next.x][next.y]<='Z'){
int k=Map[next.x][next.y]-'A';
if(next.key & (1<<k))q.push(next);//表示有这个钥匙A~J分别对应key里的第1~10位
continue;
}
if(Map[next.x][next.y]>='a' && Map[next.x][next.y]<='z'){
int k=Map[next.x][next.y]-'a';
next.key=next.key | (1<<k);
}
q.push(next);
}
}
return -1;
} int main(){
int num=0;
while(cin>>n>>m>>t){
for(int i=0;i<n;++i)cin>>Map[i];
for(int i=0;i<n;++i){
for(int j=0;j<m;++j){
if(Map[i][j] == '@'){start.x=i,start.y=j;start.time=start.key=0;}
}
}
cout<<BFS(++num)<<endl;
}
return 0;
}