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一、题目描述
老师想给孩子们分发糖果，有 N 个孩子站成了一条直线，老师会根据每个孩子的表现，预先给他们评分。
你需要按照以下要求，帮助老师给这些孩子分发糖果：
- 每个孩子至少分配到 1 个糖果。
- 相邻的孩子中，评分高的孩子必须获得更多的糖果。
那么这样下来，老师至少需要准备多少颗糖果呢？
示例 1:
输入: [1,0,2]
输出: 5
解释: 你可以分别给这三个孩子分发 2、1、2 颗糖果。
示例 2:
输入: [1,2,2]
输出: 4
解释: 你可以分别给这三个孩子分发 1、2、1 颗糖果。
第三个孩子只得到 1 颗糖果，这已满足上述两个条件。
二、解题思路
这道题一开始直觉就是模拟，初始每人一颗，然后根据左边与右边的情况来增加数量；增加的策略是只有比左边多才加一，比右边多也加一，所有这题是贪心算法。
局部最优是比左边多加一，比右边多也加一；全局最优是糖果数最少；局部最优可以得到全局最优。
细节：
如果一遍遍历中对左右两边去操作，得到的结果不一定对。比如ratings={1,2,6,6,6,2,1}，得到的糖果情况会是candies={1,2,3,1,2,2,1}，而正确的结果是candies={1,2,3,1,3,2,1}。
这是因为在计算第三个6(ratings[4])时，6(ratings[4])不比左边6(ratings[3])大，糖果数不加一；比右边2(ratings[5])大，糖果数加一得到2。
错误的点在于右边的2(ratings[5])的糖果数并不正确，因为他比他右边的1(ratings[6])大，6的糖果数应该在2的糖果数的基础上加一，才能得到正确的结果。
正确的做法是：两边遍历（先从左往右，在从右往左，调换顺序也一样）
左->右：满足右边规则，右边更大的评分得到更多的糖果；
右->左：满足左边规则，左边更大的评分得到更多的糖果；
三、代码实现
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int candy(vector<int>& ratings) {
int length = ratings.size();
vector<int> candies(length, 1);
for (int j = 0; j < length; j++) {
if (j > 0 && ratings[j] > ratings[j - 1]) {
candies[j] = candies[j - 1] + 1;
}
}
for (int j = length - 1; j >= 0; j--) {
if (j < length - 1 && ratings[j] > ratings[j + 1] && candies[j] <= candies[j + 1]) {
candies[j] = candies[j + 1] + 1;
}
}
int res = 0;
for (int i = 0; i < length; i++) {
res += candies[i];
}
return res;
}
int main() {
vector<int> ratings = { 1,3,4,5,2 };
cout << candy(ratings);
return 0;
}