普利姆算法，是一种常用的求最小生成树的算法。
最小生成树，使得一个连通图内拥有最小的和。对现实生活中有极大的作用。
主要思路
1 选定一个顶点（与结果无关）
2 寻找与这个顶点相连的最小权值的邻居
while(j<MAXSIZE){ //寻找生成树相连的最小权值的顶点 if(lowcost[j]!=0 && lowcost[j] < min){ min = lowcost[j]; k = j; } j++; }
3 把这个邻居，加入到最小生成树集合中。
4 在此新加入的顶点基础上，寻找与该集合相连的最小权值的邻居。重复2。
for(j=1;j<MAXSIZE;j++){ if(lowcost[j]!=0 && g->arc[k][j] < lowcost[j]){ lowcost[j] = g->arc[k][j]; ver[j] = k; } }
5 直到所有顶点都存在于该集合中
算法代码
1 void Prim(Graph *g){ 2 int min,i,j,k; 3 int ver[MAXSIZE]; 4 int lowcost[MAXSIZE]; 5 lowcost[0] = 0; 6 ver[0] = 0; 7 for(i=1;i<MAXSIZE;i++){ 8 lowcost[i] = g->arc[0][i]; 9 ver[i] = 0; 10 } 11 for(i=1;i<MAXSIZE;i++){ 12 min = INF; 13 14 j=1; 15 k=0; 16 17 while(j<MAXSIZE){ //寻找生成树相连的最小权值的顶点 18 if(lowcost[j]!=0 && lowcost[j] < min){ 19 min = lowcost[j]; 20 k = j; 21 } 22 23 j++; 24 } 25 26 printf("(%d , %d)\n",ver[k],k); 27 28 lowcost[k] = 0; 29 30 for(j=1;j<MAXSIZE;j++){ 31 if(lowcost[j]!=0 && g->arc[k][j] < lowcost[j]){ 32 lowcost[j] = g->arc[k][j]; 33 ver[j] = k; 34 } 35 36 } 37 } 38 }
示例代码
1 #include <stdio.h> 2 #include <stdlib.h> 3 #define MAXSIZE 9 4 #define INF 65535 5 typedef struct Graph{ 6 int arc[MAXSIZE][MAXSIZE]; 7 }Graph; 8 9 void initGraph(Graph *g); 10 void showGraph(Graph *g); 11 void Prim(Graph *g); 12 13 int num[MAXSIZE][MAXSIZE]={ 0, 10, INF,INF,INF,11, INF,INF,INF, 14 10, 0, 18, INF,INF,INF,16, INF,12, 15 INF,INF,0, 22, INF,INF,INF,INF,8, 16 INF,INF,22, 0, 20, INF,INF,16, 21, 17 INF,INF,INF,20, 0, 26, INF,7, INF, 18 11, INF,INF,INF,26, 0, 17, INF,INF, 19 INF,16, INF,INF,INF,17, 0, 19, INF, 20 INF,INF,INF,16, 7, INF,19, 0, INF, 21 INF,12, 8, 21, INF,INF,INF,INF,0}; 22 int main() 23 { 24 Graph *g = (Graph *)malloc(sizeof(Graph)); 25 initGraph(g); 26 showGraph(g); 27 printf("\n\n"); 28 Prim(g); 29 30 return 0; 31 } 32 33 void initGraph(Graph *g){ 34 int i,j; 35 for(i=0;i<9;i++){ 36 for(j=0;j<9;j++){ 37 g->arc[i][j]=num[i][j]; 38 } 39 } 40 } 41 void showGraph(Graph *g){ 42 int i,j; 43 for(i=0;i<9;i++){ 44 for(j=0;j<9;j++){ 45 printf("%d ",g->arc[i][j]); 46 } 47 printf("\n"); 48 } 49 } 50 51 void Prim(Graph *g){ 52 int min,i,j,k; 53 int ver[MAXSIZE]; 54 int lowcost[MAXSIZE]; 55 lowcost[0] = 0; 56 ver[0] = 0; 57 for(i=1;i<MAXSIZE;i++){ 58 lowcost[i] = g->arc[0][i]; 59 ver[i] = 0; 60 } 61 for(i=1;i<MAXSIZE;i++){ 62 min = INF; 63 64 j=1; 65 k=0; 66 67 while(j<MAXSIZE){ //寻找生成树相连的最小权值的顶点 68 if(lowcost[j]!=0 && lowcost[j] < min){ 69 min = lowcost[j]; 70 k = j; 71 } 72 73 j++; 74 } 75 76 printf("(%d , %d)\n",ver[k],k); 77 78 lowcost[k] = 0; 79 80 for(j=1;j<MAXSIZE;j++){ 81 if(lowcost[j]!=0 && g->arc[k][j] < lowcost[j]){ 82 lowcost[j] = g->arc[k][j]; 83 ver[j] = k; 84 } 85 86 } 87 } 88 }