显然答案具有单调性,对于一个国家,如果第 \(mid\) 次后达到了要求,那么对于大于 \(mid\) 的第 \(r\) 次后也肯定达到了要求。
对于单个一个国家,可以二分流星雨的次数。复杂度 \(O(m\log k)\)。
但是对于 \(n\) 个国家的情况,复杂度即为 \(O(nm\log k)\) 很快啊不能满足要求。
这提示我们使用整体二分,把所有国家放在一起二分。
具体实现:
- 开 \(n\) 个 vector 记录每个国家有哪些地方。
- 对每个位置记录它属于哪个国家,合成一个结构体。
- 开始二分 \(L,R,st,ed\) 表示拥有 \(q_{st\sim ed}\) 这些土地的国家在第 \(L\sim R\) 次流星雨后会达到要求。
- 如果 \(L=R\) ,记录一下答案,return。
- 令 \(M=\lfloor \frac{L+R}{2}\rfloor\),将 \(L\sim M\) 次的流星雨处理一下(用一个树状数组就行了)。
- 查询 \(st\sim ed\) 的每个国家是否达到要求,
- 若达到,将他放在 \(lq\) 中,意思是这个国家在第 \(L\sim M\) 次流星雨后便会达到要求。
- 否则,将它的要求减去这些流星雨的贡献,将他放在 \(rq\) 中。
- 清空 \(L\sim M\) 次的流星雨的贡献
- 递归处理 \((L,M,lst,led)\),\((M+1,R,rst,red)\)。
- 判断是否合法并输出(若不合法,那么它在第 \(k\) 次流星雨和也没达到要求)。
细节:
- 建议一开始将 \(R\) 设成 \(k+1\),这样方便判断 \(k\) 次后还不能满足要求的国家。
- 可能有多个地方是一个国家掌控的,对于这个国家在第一次就遍历下它所有的领地,记录下答案,之后再遍历到它的领地时直接用这个答案。
- 对于一个流星雨若 \(l_i>r_i\),可视为在 \(1\sim r_i\) 加, \(r_i\sim l_i-1\) 减,\(l_i\sim m\) 加。
code:
#include<bits/stdc++.h>
#define LL long long
using namespace std;
bool ks;
int n,m,T,ans[300010];
int Lpos[300010],Rpos[300010],p[300010],a[300010];
LL c[300010],asktemp[300010];
vector<int>have[300010];
struct Q
{int bel,pos;}q[300010],lq[300010],rq[300010];
bool js;
inline int read()
{
int x=0,w=0;char ch=0;
while(!isdigit(ch)){w|=ch=='-';ch=getchar();}
while(isdigit(ch)){x=(x<<1)+(x<<3)+(ch^48);ch=getchar();}
return w?-x:x;
}
void change(int x,int y)
{for(;x<=m;x+=x&-x)c[x]+=y;}
LL ask(int x,LL y=0)
{for(;x;x-=x&-x)y+=c[x];return y;}
void calc(int L,int R,int st,int ed)
{
if(st>ed)return;
if(L==R){
for(int i=st;i<=ed;i++)
ans[q[i].bel]=L;
return;
}
int M=(L+R)>>1,l=0,r=0;
for(int i=L;i<=M;i++)
if(Lpos[i]<=Rpos[i]){
change(Lpos[i],a[i]);
change(Rpos[i]+1,-a[i]);
}else{
change(1,a[i]);
change(Rpos[i]+1,-a[i]);
change(Lpos[i],a[i]);
}
for(int i=st;i<=ed;i++){
if(asktemp[q[i].bel]==-1){
asktemp[q[i].bel]=0;
for(int j=0;j<int(have[q[i].bel].size());j++){
asktemp[q[i].bel]+=ask(have[q[i].bel][j]);
if(asktemp[q[i].bel]>=p[q[i].bel])break;
}
}
if(asktemp[q[i].bel]>=p[q[i].bel])lq[++l]=q[i];
else rq[++r]=q[i];
}
for(int i=L;i<=M;i++)
if(Lpos[i]<=Rpos[i]){
change(Lpos[i],-a[i]);
change(Rpos[i]+1,a[i]);
}else{
change(1,-a[i]);
change(Rpos[i]+1,a[i]);
change(Lpos[i],-a[i]);
}
for(int i=st;i<=ed;i++){
if(i-st+1<=l)q[i]=lq[i-st+1];
else{
q[i]=rq[i-st+1-l];
if(asktemp[q[i].bel]!=-1)
p[q[i].bel]-=asktemp[q[i].bel];
}
asktemp[q[i].bel]=-1;
}
calc(L,M,st,st+l-1);
calc(M+1,R,st+l,ed);
}
int main()
{
freopen("test.in","r",stdin);
freopen("test.out","w",stdout);
// cout<<(&js-&ks)/1024./1024<<'\n';
n=read();m=read();
for(int i=1;i<=m;i++)
have[q[i].bel=read()].push_back(q[i].pos=i);
for(int i=1;i<=n;i++)p[i]=read();
T=read();
for(int i=1;i<=T;i++)
Lpos[i]=read(),Rpos[i]=read(),a[i]=read();
memset(asktemp,-1,sizeof asktemp);
memset(ans,0x3f,sizeof ans);
calc(1,T+1,1,m);
for(int i=1;i<=n;i++)
if(ans[i]<=T)printf("%d\n",ans[i]);
else printf("NIE\n");
}