不要管上面的标题的bug

那是幂的意思，不是力量。。。

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POJ 3233 Matrix Power Series

描述

Given a n × n matrix A and a positive integer k, find the sum $ S = A + A^2 + A^3 + … + A^k $.

给你个n×n大小的矩阵A和一个正整数k,求矩阵S = A + A^2 + A^3 + … + A^k。

输入

The input contains exactly one test case. The first line of input contains three positive integers n (n ≤ 30), k (k ≤ 109) and m (m < 104).

输入只包含一个测试点。 第一行输入包含三个正整数n（n≤30），k（k≤10^9）和m（m <10^4）。

Then follow n lines each containing n nonnegative integers below 32,768, giving A’s elements in row-major order.

接下来n行，每行有n个低于32,768的非负整数，描述A的组成。

输出

Output the elements of S modulo m in the same way as A is given.

把矩阵S的值按输入A的格式模上m输出。

样例

.in

2 2 4

0 1

1 1

.out

1 2

2 3

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暴力求解的话要交给天河2号评测

吾等平民还是写点高效算法吧

先把那个式子拆成下面这样子：

$ \sum^k_{i=1} {A^i} = (\sum^{k'}_{i=1} {A^i}) \times {(1 + A^{k'+1})} + 2|k?A^k:0 $

然后DFS分一分合一下就好了。

代码蒯上

#include<iostream>

#include<iomanip>

#include<cstdio>

#include<cstdlib>

#include<cmath>

#include<cstring>

#include<algorithm>

using namespace std;

inline int gotcha()

{

	register int a=0;bool b=1;register char c=getchar();

	while(c>'9' || c<'0'){if(c=='-')b=0;c=getchar();}

	while(c>='0' && c<='9')a=a*10+c-48,c=getchar();

	return b?a:-a;

}

int n,tim,mo;

struct martix

{

	int a[32][32];

	martix(){memset(a,0,sizeof(a));}

	const martix operator + (const martix &b)const

	{

		martix c;register int i,j;

		for(i=1;i<=n;i++)for(j=1;j<=n;j++)

			c.a[i][j]=a[i][j]+b.a[i][j],c.a[i][j]%=mo;

		return c;

	}

	const martix operator * (const martix &b)const

	{

		martix c;register int i,j,k;

		for(k=1;k<=n;k++)for(i=1;i<=n;i++)for(j=1;j<=n;j++)

			c.a[i][j]+=a[i][k]*b.a[k][j],c.a[i][j]%=mo;

		return c;

	}

}ori;

martix powa(martix in,int tim)

{

	if(tim==1)return in;

	martix tmp;

	for(int i=0;i<=n;i++)tmp.a[i][i]=1;

	if(tim==0)return tmp;

	while(tim){if(tim&1)tmp=in*tmp;in=in*in;tim>>=1;}

	return tmp;

}

martix finder(martix now,int k)

{

	if(k==1)return now;

	if(k&1)return finder(now,k-1)+powa(now,k);

	return (powa(now,0)+powa(now,k>>1))*finder(now,k>>1);

}

int main()

{

	register int i,j;

	n=gotcha(),tim=gotcha(),mo=gotcha();

	for(i=1;i<=n;i++)for(j=1;j<=n;j++)ori.a[j][i]=gotcha()%mo;

	ori=finder(ori,tim);

	for(i=1;i<=n;i++){for(j=1;j<=n;j++)printf("%d ",ori.a[j][i]);printf("\n");}

	return 0;

}