(最长回文子串 线性DP) 51nod 1088 最长回文子串

输入一个字符串Str,输出Str里最长回文子串的长度。

回文串:指aba、abba、cccbccc、aaaa这种左右对称的字符串。

串的子串:一个串的子串指此(字符)串中连续的一部分字符构成的子(字符)串
例如 abc 这个串的子串:空串、a、b、c、ab、ac、bc、abc

收起

 

输入

输入Str(Str的长度 <= 1000)

输出

输出最长回文子串的长度L。

输入样例

daabaac

输出样例

5

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可以用dp[i][j]来表示S[i]到S[j]所表示的子串是否是回文子串,此处要分两种情况讨论:
1)如果S[i] == S[j],那么如果dp[i+1][j-1]是1,那就是回文子串,令dp[i][j]为1(dp[i][j]为1表示为回文子串,否则为0为不是回文子串)。
2)如果S[i] != S[j],那么令dp[i][j]=0,因为一定不是回文子串。
另外,面对边界的问题,dp[i][i]一定是回文子串,毕竟单个字母一定是回文的。dp[i][i+1]中,如果S[i] == S[i+1],就是回文子串,否则不为回文子串,此处判断两个字母是否构成回文子串。
C++代码:
#include<iostream>
#include<stdio.h>
#include<string.h>
using namespace std;
const int maxn = ;
char str[maxn];
int dp[maxn][maxn];
int main() {
cin >> str;
int len = strlen(str);
int ans = ;
for (int i = ; i < len; i++) {
dp[i][i] = ;
if (str[i] == str[i + ]) {
dp[i][i + ] = ;
ans = ;
}
else {
dp[i][i + ] = ;
}
}
int j;
for (int L = ; L < len; L++) {
for (int i = ; i + L - < len; i++) {
j = i + L - ;
if (str[i] == str[j] && dp[i + ][j - ]) {
dp[i][j] = ;
ans = L;
}
}
}
cout << ans << endl;
system("pause");
return ;
}
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