最长回文子串 HDU3068 POJ3974 CF.7D

这有篇写的很好的文章：Manacher‘s ALGORITHM: O(n)时间求字符串的最长回文子串

模板：

// t为处理过的字符串，p为记录长度的数组
memset(p, 0, sizeof(p));
// mx为已判断回文串最右边位置，id为中间位置，mmax记录p数组中最大值
int mx = 0, id = 0, mmax = 0;
for (int i = 1; t[i]; i++) {
	p[i] = mx > i ? min(p[2 * id - i], mx - i) : 1;
	while (t[i + p[i]] == t[i - p[i]])
		p[i]++;
	if (i + p[i] > mx) {
		mx = i + p[i];
		id = i;
	}
	if (mmax < p[i]) 
		mmax = p[i];
}
// 最长为mmax - 1

基础题：
HDU 3068 最长回文：Solution code
POJ 3974 Palindrome：Solution code

Codeforces Beta Round #7 D. Palindrome Degree

题目地址

题意：
规定一个长度为n的字符串是k-回文为：长度n/2的前缀和后缀是(k-1)-回文，k为回文的度。比如abacaba是3。
给出一个由数字和字母组成的字符串，长度<=5*10^6，大小敏感，求所有前缀的回文度。

分析：
这题折腾了一下午...
利用Mnancher算法求出的p数组来进行判断。
研究frog姐的题解研究半天，无法想象她那算法是怎么想出来的orz，然后有看了某大神的dp算法，最后看了一个git上的算法，结果人家用的Manacher算法不一般，不过看了他的思路后，我茅塞顿开.....

开一个数组k，如果前i个是回文，就在它的中心标记为1，然后循环向后找出符合k[i]&&k[(i+1)/2]位置，也就是本身是前缀回文，而且它的前缀(i-1)/2也是前缀回文，那让k[i]=k[(i+1)/2]+1就行了。

果然还是太弱。

CODE

总结：
对于字符串可以考虑递推、dp、以及yy。

UPDATE： 
后来研究了一下前面几个算法，发现frog姐的还是很神，所谓的dp其实跟我想的差不多。

最长回文子串 HDU3068 POJ3974 CF.7D