P1018 乘积最大

设有一个长度为N的数字串，要求选手使用K个乘号将它分成K+1个部分，找出一种分法，使得这K+1个部分的乘积能够为最大。

DP+高精

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define Max(x,y) (x)<(y)?(y):(x)
#define Min(x,y) (x)<(y)?(x):(y)
#define ll long long
#define rg register
const int N=50+5,M=1000000+5,inf=0x3f3f3f3f,P=9999973;
const int power=4,base=10000;
int n,m;
char ss[N];
template <class t>void rd(t &x){
    x=0;int w=0;char ch=0;
    while(!isdigit(ch)) w|=ch=='-',ch=getchar();
    while(isdigit(ch)) x=(x<<1)+(x<<3)+(ch^48),ch=getchar();
    x=w?-x:x;
}

struct num{
    int a[100];
    num(){memset(a,0,sizeof(a));}
    num(char *s,int st,int t)
    {
        memset(a,0,sizeof(a));
        int len=t-st+1;
        a[0]=(len+power-1)/power;
        for(int i=t,pos=0,w;i>=st;--i,w*=10)
        {
            if(((i-t)%power+power)%power==0) w=1,++pos;
            a[pos]+=w*(s[i]-'0');
        }
    }
    void print(){
        printf("%d",a[a[0]]);
        for(int i=a[0]-1;i;--i) printf("%0*d",power,a[i]);
    }
}b[N][N],f[N][N];

bool operator <(const num &p,const num &q){
    if(p.a[0]<q.a[0]) return 1;
    if(p.a[0]>q.a[0]) return 0;
    for(rg int i=p.a[0];i>0;--i)
    if(p.a[i]!=q.a[i]) return p.a[i]<q.a[i];
    return 0;
}

num operator *(const num &p,const num &q){
    num c;
    c.a[0]=p.a[0]+q.a[0]-1;
    for(int i=1;i<=p.a[0];++i)
    for(int j=1;j<=q.a[0];++j)
        c.a[i+j-1]+=p.a[i]*q.a[j];
    for(int i=1;i<=c.a[0]+1;++i)
    if(c.a[i]>=base) c.a[i+1]+=c.a[i]/base,c.a[i]%=base;
    while(c.a[c.a[0]]) ++c.a[0];
    return c;
}

int main(){
//    freopen("in.txt","r",stdin);
    rd(n),rd(m);
    scanf("%s",ss+1);
    for(int i=1;i<=n;++i){
        for(int j=i;j<=n;++j)
        b[i][j]=num(ss,i,j);
        f[i][0]=b[1][i];
    }
    for(int j=1;j<=m;++j)//几个乘号 
    for(int i=j+1;i<=n;++i)//到第几个数 
    for(int k=1;k<i;++k)//将*插在第几个数后 
    if(f[i][j]<f[k][j-1]*b[k+1][i])
    f[i][j]=f[k][j-1]*b[k+1][i];
    while(!f[n][m].a[f[n][m].a[0]]&&f[n][m].a[0]) --f[n][m].a[0];
    f[n][m].print();
    return 0;
}