畅通工程续
Time Limit: 3000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 33724 Accepted Submission(s):
12329
Problem Description
某省自从实行了很多年的畅通工程计划后，终于修建了很多路。不过路多了也不好，每次要从一个城镇到另一个城镇时，都有许多种道路方案可以选择，而某些方案要比另一些方案行走的距离要短很多。这让行人很困扰。
现在，已知起点和终点，请你计算出要从起点到终点，最短需要行走多少距离。
Input
本题目包含多组数据，请处理到文件结束。
每组数据第一行包含两个正整数N和M(0<N<200,0<M<1000)，分别代表现有城镇的数目和已修建的道路的数目。城镇分别以0～N-1编号。
接下来是M行道路信息。每一行有三个整数A,B,X(0<=A,B<N,A!=B,0<X<10000),表示城镇A和城镇B之间有一条长度为X的双向道路。
再接下一行有两个整数S,T(0<=S,T<N)，分别代表起点和终点。
每组数据第一行包含两个正整数N和M(0<N<200,0<M<1000)，分别代表现有城镇的数目和已修建的道路的数目。城镇分别以0～N-1编号。
接下来是M行道路信息。每一行有三个整数A,B,X(0<=A,B<N,A!=B,0<X<10000),表示城镇A和城镇B之间有一条长度为X的双向道路。
再接下一行有两个整数S,T(0<=S,T<N)，分别代表起点和终点。
Output
对于每组数据，请在一行里输出最短需要行走的距离。如果不存在从S到T的路线，就输出-1.
Sample Input
3 3
0 1 1
0 2 3
1 2 1
0 2
3 1
0 1 1
1 2
Sample Output
2
-1
dijkstra最短路径算法与prime最小生成树算法比较相似 ，当然有其区别，最小生成树算法首先是在树的基础上寻找最短路径，既然是树，那么我们应该知道，任意两个节点之间只有一条通道，所以不存在比较两个节点之间哪一条路最短的问题，而最短路径则不是树，两个节点之间可能有多条通道，这样就存在寻找最短路径的问题
附上AC代码
dijkstra：
#include<stdio.h>
#include<string.h>
#define INF 0x3f3f3f
int lowdis[210],map[210][210],visit[210];
int city;
int begin,end;
void dijkstra() //此算法与prime最小生成树算法比较相似
{
int j,i,mindis,next;
memset(visit,0,sizeof(visit));
for(i=0;i<city;i++)
{
lowdis[i]=map[begin][i]; //因为题目中要求的有起始点和终点，所以此处应先初始化lowdis数组
} //为从起始点到其余所有点的距离
visit[begin]=1; //首先将起始点放入最短路径数组
for(i=0;i<city-1;i++)
{
mindis=INF;
for(j=0;j<city;j++)
{
if(!visit[j]&&mindis>lowdis[j])
{
mindis=lowdis[j];
next=j;
}
}
/*if(mindis==IFN)
{
printf("-1\n"); //(1)
} */
visit[next]=1;
for(j=0;j<city;j++)
{
if(!visit[j]&&lowdis[j]>map[next][j]+lowdis[next])
lowdis[j]=map[next][j]+lowdis[next];
}
}
if(lowdis[end]==INF) //如果到终点的最短路径为无穷大则无通路（注意，此处的有无通路判断与最小生成树中的判断有一定区别
printf("-1\n"); //如题解所说，最短路径问题中两个节点之间可能存在多条通路，所以(1)处即使mindis等于无穷也可能有其他通路）
else
printf("%d\n",lowdis[end]);
}
int main()
{
int i,j,road,x,y,c;
while(scanf("%d%d",&city,&road)!=EOF)
{
for(i=0;i<city-1;i++)
{
for(j=i+1;j<city;j++)
{
if(i==j)
map[i][j]=0;
else
map[i][j]=map[j][i]=INF;
}
}
while(road--)
{
scanf("%d%d%d",&x,&y,&c);
if(map[x][y]>c)
{
map[x][y]=map[y][x]=c;
}
}
scanf("%d%d",&begin,&end);
dijkstra();
}
return 0;
}
spfa：
#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<queue>
#define MAX 20000
#define INF 0x3f3f3f
using namespace std;
int n,m,ans;
int beg,en;
int dis[MAX],vis[MAX];
int head[MAX];
struct node
{
int u,v,w;
int next;
}edge[MAX];
void init()
{
ans=0;
memset(head,-1,sizeof(head));
}
void add(int u,int v,int w)
{
edge[ans].u=u;
edge[ans].v=v;
edge[ans].w=w;
edge[ans].next=head[u];
head[u]=ans++;
}
void getmap()
{
int a,b,c;
while(m--)
{
scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);
add(a,b,c);
add(b,a,c);
}
scanf("%d%d",&beg,&en);
}
void spfa(int sx)
{
int i,j;
queue<int>q;
for(i=0;i<=n;i++)
dis[i]=INF;
memset(vis,0,sizeof(vis));
dis[sx]=0;
vis[sx]=1;
q.push(sx);
while(!q.empty())
{
int u=q.front();
q.pop();
vis[u]=0;
for(i=head[u];i!=-1;i=edge[i].next)
{
int top=edge[i].v;
if(dis[top]>dis[u]+edge[i].w)
{
dis[top]=dis[u]+edge[i].w;
if(!vis[top])
{
vis[top]=1;
q.push(top);
}
}
}
}
if(dis[en]==INF)
printf("-1\n");
else
printf("%d\n",dis[en]);
}
int main()
{
while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF)
{
init();
getmap();
spfa(beg);
}
return 0;
}