A - oval-and-rectangle
题意：给出一个椭圆的a 和 b，在$[0, b]中随机选择c$ 使得四个顶点在椭圆上构成一个矩形，求矩形周长期望
思路：求出每种矩形的周长，除以b（积分）
#include<bits/stdc++.h> using namespace std; const double PI = acos(-1.0); double a, b; void RUN()
{
int t;
scanf("%d", &t);
while (t--)
{
scanf("%lf %lf", &a, &b);
double ans = * b + a * PI;
printf("%.6f\n", ans - 5e-);
}
} int main()
{
#ifdef LOCAL_JUDGE
freopen("Text.txt", "r", stdin);
#endif // LOCAL_JUDGE RUN(); #ifdef LOCAL_JUDGE
fclose(stdin);
#endif // LOCAL_JUDGE
return ;
}
B - bookshelf
留坑。
C - Ringland
留坑。
D - Shoot Game
留坑。
E - black-and-white
留坑。
F - foam-transformation
留坑。
G - Variance-MST
留坑。
H - Rectangle Outline
留坑。
I - Werewolf
题意：狼人杀游戏，每个人都会指明另一个人的身份，村民一定不会说谎，狼人可能说谎，求确定的村民和狼人
思路：若果全都是狼人，那么逻辑一定成立，所以确定的村民数量为0.对于狼人可以通过反证法证明，若1认为2是村民，2认为3为村民，3认为4为村民，4认为2为狼人，反证法得出12位狼人，以此类推，DFS一下即可
#include<bits/stdc++.h> using namespace std; const int maxn = (int)1e5 + ; int n;
int ans1,ans2;
int fa[maxn];
char str[];
vector<pair<int, int> >wolf;
vector<int>human[maxn]; void Init(int n)
{
ans1 = ans2 = ;
for (int i = ; i <= n; ++i) fa[i] = i, human[i].clear();
wolf.clear();
} int find(int x)
{
return x == fa[x] ? fa[x] : fa[x] = find(fa[x]);
} void mix(int x, int y)
{
x = find(x), y = find(y);
if (x != y)
{
fa[x] = y;
}
} bool same(int x, int y)
{
return find(x) == find(y);
} void DFS(int u)
{
for (auto it : human[u])
{
++ans2;
DFS(it);
}
} void RUN()
{
int t;
scanf("%d", &t);
while (t--)
{
scanf("%d", &n);
Init(n);
for (int i = ; i <= n; ++i)
{
int u;
scanf("%d %s", &u, str);
if (str[] == 'v')
{
mix(i, u);
human[u].push_back(i);
}
else
{
wolf.push_back(make_pair(i, u));
}
}
for (auto it : wolf)
{
if (same(it.first, it.second))
{
++ans2;
DFS(it.second);
}
}
printf("%d %d\n", ans1, ans2);
}
} int main()
{
#ifdef LOCAL_JUDGE
freopen("Text.txt", "r", stdin);
#endif // LOCAL_JUDGE RUN(); #ifdef LOCAL_JUDGE
fclose(stdin);
#endif // LOCAL_JUDGE
return ;
}
J - Chopping hands
留坑。
K - sacul
留坑。
L - Pinball
题意：一个小球垂直下落在一个斜板上，求在斜板上弹几次
思路：分解小球运动（物理题）
#include<bits/stdc++.h> using namespace std; const double g = 9.8;
double a, b, x, y; void RUN()
{
int t;
scanf("%d", &t);
while (t--)
{
scanf("%lf %lf %lf %lf", &a, &b, &x, &y);
x = -1.0 * x;
double Tan = b / a;
double arc = atan(Tan);
double vx = g * sin(arc);
double vy = g * cos(arc);
double h = (y - b / a * x) * cos(arc);
double dis = (y - b / a * x) * sin(arc) + x / cos(arc);
double t = sqrt( * dis / vx );
double per = sqrt( * h / vy);
int ans = ;
if (t > per)
{
ans++;
t -= per;
}
ans += t / (per * );
printf("%d\n", ans);
}
} int main()
{
#ifdef LOCAL_JUDGE
freopen("Text.txt", "r", stdin);
#endif // LOCAL_JUDGE RUN(); #ifdef LOCAL_JUDGE
fclose(stdin);
#endif // LOCAL_JUDGE
return ;
}