输入某二叉树的前序遍历和中序遍历的结果，请重建出该二叉树。 （注意：树中没有重复值）

假设输入的前序遍历和中序遍历的结果中都不含重复的数字。例如输入前序遍历序列{1,2,4,7,3,5,6,8}和中序遍历序列{4,7,2,1,5,3,8,6}，则重建二叉树并返回。

 

/**
 * Definition for binary tree
 * public class TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode left;
 *     TreeNode right;
 *     TreeNode(int x) { val = x; }
 * }
 */

public class Solution {
  
    // 被调用函数
    public TreeNode reConstructTree(int [] pre, int prestart, int preend,int [] in, int instart, int inend){

        if(prestart > preend || instart > inend) {
            return null;
        }
        
        // 构建根节点
        int rootvalue = pre[prestart];
        TreeNode root = new TreeNode(rootvalue);
        

        // for循环找到中序数组中的根节点下标，以此下标减去 中序数组 首节点下标， 得到中序数组中 左子树的size
        int index = 0;
        for(int i=instart; i<=in.length; i++) {
            if(in[i] == root.val) {
                index = i;
                break;
            }
        }
        
        int leftsize = index - instart;

        // 分别递归构造根节点的左右子树
        root.left = reConstructTree(pre, prestart+1, prestart+leftsize, in, instart, index-1);
        root.right = reConstructTree(pre, prestart+leftsize+1, preend, in, index+1, inend);
        
        return root;
    }
    

    //函数入口， 传入一个 前序数组 和 一个中序数组
    public TreeNode reConstructBinaryTree(int [] pre,int [] in) {
        if(pre == null || in == null)
            return null;
        
        // int prestart = 0, instart = 0;
        // int preend = pre.length-1, inend = in.length-1;

        return reConstructTree(pre, 0, pre.length-1, in, 0, in.length-1);
    }
}

 

难点： 

1， 边界条件的考虑；

在索引数组最后一个节点的时候，需要注意length指的是数组的长度，而 pre.length 已经超过了数组的索引长度，所以我们在函数的入口处直接将  pre.length-1 / in.length -1 作为最后一个节点的下标；

 

2， 分别递归构造左右子树的时候， 标注蓝色部分的区别容易搞错，需要额外关注。可以自己画图来理解。

        root.left = reConstructTree(pre, prestart+1, prestart+leftsize, in, instart, index-1);

        root.right = reConstructTree(pre, prestart+leftsize+1, preend, in, index+1, inend);

 

扩展：

已知后序和中序，也可以重建二叉树。（同理分析）