2705: [SDOI2012]Longge的问题
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Description
Longge的数学成绩非常好，并且他非常乐于挑战高难度的数学问题。现在问题来了：给定一个整数N，你需要求出∑gcd(i, N)(1<=i <=N)。
Input
一个整数，为N。
Output
一个整数，为所求的答案。
Sample Input
6
Sample Output
15
HINT
【数据范围】
对于60%的数据，0<N<=2^16。
对于100%的数据，0<N<=2^32。
题解：
代码：
var i:longint;
n,k,ans:int64;
procedure main;
begin
readln(n);
ans:=n;
for i:= to trunc(sqrt(n)) do
if n mod i= then
begin
k:=;
while n mod i= do
begin
inc(k);
n:=n div i;
end;
inc(ans,ans*(i-)*k div i);
end;
if n<> then inc(ans,ans*(n-)* div n);
writeln(ans);
end;
begin
main;
end.