一起啃PRML - 1.2.1 Probability densities

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我们之前一直在讨论“谁取到什么”这样的概率问题，现在我们不妨来研究“谁取到哪个范围内”这样的概率问题。

x位于区间(a, b)的概率由下式给出:

由于概率是非负的,并且x的值一定位于实数轴上得某个位置,因此概率密度一定满足下面两个条件：

位于区间(−∞, z)的x的概率由累积分布函数(cumulative distribution function)给出。定义为：

累积分布函数与概率密度函数的关系：累积分布函数的导函数就是概率密度函数

x位于区间(a, b)的概率就是面积。