二分匹配的模板题，这里用网络流模板（见刘汝佳《算法竞赛入门经典·训练指南》P359 Dinic算法）做。
将男女生均看做网络上的节点，题中给出的每个“关系”看做一条起点为u节点，终点为v结点，容量为1的弧（因为每对“关系”只有匹配成功与失败两种情况，用1为容量即可表示）。再取超级源汇s,t，由s向每个男生结点引容量为1的弧，每个女生结点向t引容量为1的弧（每个男生或是女生最多只能匹配成功一次，容量这样设置的话，一个结点与一个异性结点匹配成功后，它与所点的源点或汇点的流量将为1，无空余容量了，也就无法再继续同第三者匹配）。最后跑最大流算法就好了。
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int INF = 0x3f3f3f3f;//即int的最大值
struct Edge
{
int from,to,cap,flow;
};
int n,s,t,m,A,B; // A B为本题特有
// s t为超级源汇
, M = ;
struct Dinic
{
vector<int> G[N];
bool vis[N];
int d[N];
int cur[N];
vector<Edge> edges;
void init()
{
; i<n+; i++) //注意这里的 结点下标 的范围
G[i].clear();
edges.clear();
}
void AddEdge(int from,int to,int cap)
{
edges.push_back((Edge){});
edges.push_back((Edge){to,,});
int w=edges.size();
G[);
G[to].push_back(w-);
}
bool bfs()
{
memset(vis,,sizeof(vis));
queue<int>Q;
d[s] = ;
Q.push(s);
vis[s]=;
while (!Q.empty())
{
int x = Q.front();
Q.pop();
; i<G[x].size(); i++)
{
Edge e=edges[G[x][i]];
if (!vis[e.to]&&e.cap>e.flow)
{
vis[e.to]=;
d[e.to] = d[x] + ;
Q.push(e.to);
}
}
}
return vis[t];
}
int dfs(int x, int a)
{
) return a;
,f;
for (int&i = cur[x] ; i<G[x].size(); i++)
{
Edge& e=edges[G[x][i]];
&&(f=dfs(e.to,min(a,e.cap-e.flow)))>)
{
e.flow+=f;
edges[G[x][i]^].flow-=f; //流量增大意味着净容量减少
flow+=f; //反向边容量表示了正向边的流量
a -= f;
)break;
}
}
return flow;
}
int Maxflow(int s, int t)
{
;
while (bfs())
{
memset(cur,,sizeof(cur));
flow += dfs(s, INF);
}
// for(int i=1; i<=n; i++)
// for(int j=0; j<G[i].size(); j++)
// printf("from:%d to:%d cap:%d flow:%d\n",i,edges[G[i][j]].to,edges[G[i][j]].cap,edges[G[i][j]].flow);
return flow;
}
} g;
int main()
{
while(~scanf("%d%d",&A,&B))
{
n=A+B;
g.init();
s=n,t=n+;
int l;
scanf("%d",&l);
while(l--)
{
int a,b;
scanf("%d%d",&a,&b);
g.AddEdge(a,b+A,);
}
; i<A; i++)
g.AddEdge(s,i,);
; i<B; i++)
g.AddEdge(i+A,t,);
printf("%d\n",g.Maxflow(s,t));
}
}