集成算法·随机森林的原理介绍（分析基础）

• 综述
• Ensemble Learning
• Bagging模型
• Random Forest
• KKN
• Boosting模型
• Adaboost
• Stacking模型
• 小结

综述

整理一些关于数据分析的知识：本章为集成算法（随机森林）的原理介绍，具体的实现代码在下一章的titanic获救数据分析中具体讲述。

Ensemble Learning

• 目的：让机器学习的效果更好。例如：单个决策树模型预测的准确性不太高，如果我们同时采用50棵决策树时可能达到的效果就比较好了。
• 典型的两个模型：
  1、Bagging：训练多个分类器取平均值$f(x)=\frac{1}{M}\sum_{m= 1}^{M}f_m(x)$f(x)=M1​m=1∑M​fm​(x)
  2、Boosting:从弱学习器开始加强，通过加权来进行训练$F_m(x)=F_{m-1}(x)+argmin_h\sum_{i = 1}^{n}L(F_{m-1}(x_i)+h(x_i))$Fm​(x)=Fm−1​(x)+argminh​i=1∑n​L(Fm−1​(xi​)+h(xi​))(加入一棵树后，效果上升)
  3、Stacking：聚合多个分类或回归模型（简单来说就是用很多个预测模型对数据进行预测，再将所有的预测值与实际值做线性回归，得到各个预测模型的权重，最后使用整个预测系统进行预测的方式）

Bagging模型

• 全称：bootstrap aggregation （简单说就是并行的训练一堆分类器），最典型的代表就是随机森林
• 随机处理：为了使得每次分类器得到的结果都不一样，我们通常采用随机选取60%-80%的样本和一定数据的特征，作为一个分类器的分类输入。注意：同一个模型中样本选取比例相同，特征值选取的数量相同
• 森林：就是将多个分类器（决策树）并行放在一起，注意：并是树的数量越多越好有时候当数量达到一定值时，效果可能很难提升，甚至会下降
  

Random Forest

• 构造树模型：由于二重随机性，使得每次树基本上都不会一样，最终的结果也会有区别
  
• 树模型：每个树模型中我们都进行随机选取输入，是保证泛化能力，如果每棵树都一样就没有实际意义了。
• 模型优势：
  1、它能处理很高纬度的数据，并且不用做特征选择（也可以做）
  2、在训练完后，它能够给出重要性较高的feature
  3、容易做成并行化方法，速度比较快
  4、可以进行可视化操作（但是当树过于庞大时不建议）
• 拓展部分（随机森林如何判断feature重要性）
  现有$A$A，$B$B，$C$C，$D$D这4个特征这时候我们做随机森林的模型：$A+B+C+D\rightarrow E_1$A+B+C+D→E1​
  当我们需要判断$A$A特征的重要性时，我们可以将$A$A中的数据用噪音数据代替掉，我们用$A'$A′表示，在应用模型$A'+B+C+D\rightarrow E_2$A′+B+C+D→E2​
  此时我们就得到了对于特征$A$A的两个结果值，如果这两个结果值得偏差很小，那我们认为$A$A对回归的作用是微乎其微的；反之，$A$A有具体的作用。

KKN

该方法不太适合，使用这种方法很难去随机让模型的泛化能力变强。（具体介绍之后补充）

Boosting模型

该模型典型代表有Adaboost，Xgboost后者在以后哦的数据分析中具体说明。

Adaboost

Adaboost会根据前一次的分类效果调整数据的权重

• 具体实现方式：如果一个数据在这次分错了，那么在下一次我就会给它更大的权重
• 最终结果：每个分类器根据自身的准确性来确定各种的权重，再结合
• 实例：

0	1	2	3	4
0.2	0.2	0.2	0.2	0.2

开始我们给这些数据的权重是相同的，当进行预测后：

0	1	2	3	4
0.2	0.2	0.2	0.2	0.2
√	×	√	√	√

发现 1 数据出错了，此时我们再调成权重：

0	1	2	3	4
0.1	0.6	0.1	0.1	0.1

大致上是这样一个思想。然后每个分类器都会有优劣，好的分类器权重越大，差的越小。

Stacking模型

• 堆叠思想：简单粗暴，直接用很多个回归模型套数据，分类器可以多种多样（KNN，SVM，RF等等）
• 分阶段：第一阶段每个模型得出各自的结果，第二阶段将用前一阶段结果进行训练得出模型。
  大致思想：
• 第一阶段：单独预测

model	1	2	3	4
RF	1	0	1	0
LR	1	0	1	0
SVM	1	1	0	0
Xgboost	0	0	1	0

第二阶段：结果训练
$\left( \begin{matrix} 1 & 0 & 1& 0 \\ 1 & 0 & 1& 0 \\ 1 & 1 & 0& 0 \\ 0 & 0 & 1& 0 \end{matrix} \right ) \tag{2} \xrightarrow{LR} \left( \begin{matrix} 1 & 0 & 1& 0 \end{matrix} \right )$⎝⎜⎜⎛​1110​0010​1101​0000​⎠⎟⎟⎞​LR​(1​0​1​0​)(2)

小结

如果数据分析时没有太好的方法做回归，推荐先使用随机森林看看效果。此外，集成算法看着比较高级，适合数学建模使用。具体的实现方式，在titanic分析中展示。