USACO1.1Broken Necklace[环状DP作死]

题目描述

你有一条由N个红色的,白色的,或蓝色的珠子组成的项链(3<=N<=350),珠子是随意安排的。 这里是 n=29 的二个例子:

USACO1.1Broken Necklace[环状DP作死]

第一和第二个珠子在图片中已经被作记号。

图片 A 中的项链可以用下面的字符串表示:

brbrrrbbbrrrrrbrrbbrbbbbrrrrb

假如你要在一些点打破项链,展开成一条直线,然后从一端开始收集同颜色的珠子直到你遇到一个不同的颜色珠子,在另一端做同样的事(颜色可能与在这之前收集的不同)。 确定应该在哪里打破项链来收集到最大数目的珠子。

例如,在图片 A 中的项链中,在珠子 9 和珠子 10 或珠子 24 和珠子 25 之间打断项链可以收集到8个珠子。

白色珠子什么意思?

在一些项链中还包括白色的珠子(如图片B) 所示。

当收集珠子的时候,一个被遇到的白色珠子可以被当做红色也可以被当做蓝色。

表现含有白珠项链的字符串将会包括三个符号 r , b 和 w 。

写一个程序来确定从一条被给出的项链可以收集到的珠子最大数目。

输入输出格式

输入格式:

第 1 行: N, 珠子的数目

第 2 行: 一串长度为N的字符串, 每个字符是 r , b 或 w。

输出格式:

输入输出样例

输入样例#1:
29
wwwbbrwrbrbrrbrbrwrwwrbwrwrrb
输出样例#1:
11

说明

题目翻译来自NOCOW。

USACO Training Section 1.1

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搜索太没意思了,就开始用DP做死,线性复杂度就可以;

先确定不是全一样

f  :从i开始  d:到i结束

0 :红色   1 :蓝色

找到一个r与b的分界点,从它开始愉快的扫描更新就可以了

因为是环状,自己yy了一个loop标记,反正实现循环了

[PS]:貌似人家爆搜的时间和我差不多,N太小了,唉

//
// main.cpp
// usaco1.1
//
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// Copyright © 2016年 abc. All rights reserved.
// #include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cmath>
using namespace std;
const int N=;
int n,ans=;
char c[N];
int f[N][],d[N][],only=; //only 0--->all same //0 red 1 blue
inline int nxt(int i){
return (i+)%n;
}
inline int lst(int i){
return (i-+n)%n;
}
void init(){
for(int i=;i<n;i++) if(c[i]=='r') only=;
if(only==) return;
for(int i=;i<n;i++) if(c[i]=='b') only=;
if(only==) return; int st=;
for(int i=;i<n;i++) if(abs(c[i]-c[i-])==) {st=i-;break;} bool loop=;
for(int i=st;loop==||i!=st;i=lst(i)){//printf("for1 %d\n",i);
loop=;
if(c[i]=='r') f[i][]=f[nxt(i)][]+,f[i][]=;
if(c[i]=='b') f[i][]=f[nxt(i)][]+,f[i][]=;
if(c[i]=='w') f[i][]=f[nxt(i)][]+,f[i][]=f[nxt(i)][]+;
}
st++;loop=;
for(int i=st;loop==||i!=st;i=nxt(i)){//printf("for2 %d\n",i);
loop=;
if(c[i]=='r') d[i][]=d[lst(i)][]+,d[i][]=;
if(c[i]=='b') d[i][]=d[lst(i)][]+,d[i][]=;
if(c[i]=='w') d[i][]=d[lst(i)][]+,d[i][]=d[lst(i)][]+;
} }
int main(int argc, const char * argv[]) {
scanf("%d",&n);
for(int i=;i<n;i++) cin>>c[i]; init();
if(only==) ans=n;
else for(int i=;i<n;i++){
int t=max(f[i][]+d[lst(i)][],f[i][]+d[lst(i)][]);
ans=max(ans,t);
}
cout<<ans; }
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