BZOJ 1007 [HNOI2008]水平可见直线

2022-07-21 15:07:47

1007: [HNOI2008]水平可见直线

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Description

在xoy直角坐标平面上有n条直线L1,L2,...Ln,若在y值为正无穷大处往下看,能见到Li的某个子线段,则称Li为可见的,否则Li为被覆盖的.
例如,对于直线:
L1:y=x; L2:y=-x; L3:y=0
则L1和L2是可见的,L3是被覆盖的.
给出n条直线,表示成y=Ax+B的形式(|A|,|B|<=500000),且n条直线两两不重合.求出所有可见的直线.

Input

第一行为N(0 < N < 50000),接下来的N行输入Ai,Bi

Output

从小到大输出可见直线的编号，两两中间用空格隔开,最后一个数字后面也必须有个空格

Sample Input

3
-1 0
1 0
0 0

Sample Output

1 2

HINT

Source

题解：做的第一道计算几何。。。

要维护的是一个下凸线一样的东西。即从左到右的交点（左）右边的直线是斜率越来越大的。

所以我们可以按斜率从小到大排序后。用一个栈来这样维护。

每次新加一条直线k,设当前栈顶直线为stack[top]=j,栈顶前一条直线为stack[top-1]=i,则若(k,j)的交点在(i,j）交点的左边或重合，则j必是被k与i及之前的直线所完全覆盖的，所以把j pop 出。直到不能再pop为止，再把k加入栈中。

上来忘了unique了，我是个脑残。。。被题目中的任一两线不重合骗了QAQ。。。

还有！！！这种stack一定要写数！组！版！的！

 #include<iostream>

 #include<cstdio>

 #include<cmath>

 #include<algorithm>

 #include<queue>

 #include<stack>

 #include<cstring>

 #define PAU putchar(' ')

 #define ENT putchar('\n')

 using namespace std;

 const int maxn=+;const double esp=1e-;

 struct line{int id,k,b;line(int _id=,int _k=0.0,int _b=0.0){id=_id;k=_k;b=_b;}}L[maxn],S[maxn];

 bool operator<(const line&a,const line&b){return (a.k<b.k)||(a.k==b.k&&a.b>b.b);}

 bool operator==(const line&a,const line&b){return a.k==b.k;}

 double getx(line&a,line&b){

     return (double)(b.b-a.b)/(double)(a.k-b.k);

 }

 int n,ans[maxn],top=;

 inline int read(){

     int x=,sig=;char ch=getchar();

     while(!isdigit(ch)){if(ch=='-') sig=-;ch=getchar();}

     while(isdigit(ch)) x=*x+ch-'',ch=getchar();

     return x*=sig;

 }

 inline void write(int x){

     if(x==){putchar('');return;}if(x<) putchar('-'),x=-x;

     int len=,buf[];while(x) buf[len++]=x%,x/=;

     for(int i=len-;i>=;i--) putchar(buf[i]+'');return;

 }

 void init(){

     n=read();int x,y;

     for(int i=;i<=n;i++){x=read();y=read();L[i]=line(i,x,y);}

     return;

 }

 void work(){

     sort(L+,L+n+);n=unique(L+,L+n+)-L-;

     for(int i=;i<=n;i++){

         while(top>&&getx(S[top-],S[top-])>getx(S[top-],L[i])-esp)top--;

         S[top++]=L[i];

     }

     for(int i=;i<top;i++)ans[i]=S[i].id;

     sort(ans+,ans+top);

     return;

 }

 void print(){

     for(int i=;i<top;i++)write(ans[i]),PAU;

     return;

 }

 int main(){

     init();work();print();return ;

 }

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