题目描述
这次小可可想解决的难题和中国象棋有关，在一个N行M列的棋盘上，让你放若干个炮（可以是0个），使得没有一个炮可以攻击到另一个炮，请问有多少种放置方法。大家肯定很清楚，在中国象棋中炮的行走方式是：一个炮攻击到另一个炮，当且仅当它们在同一行或同一列中，且它们之间恰好 有一个棋子。你也来和小可可一起锻炼一下思维吧！
输入输出格式
输入格式：
一行包含两个整数N，M，之间由一个空格隔开。
输出格式：
总共的方案数，由于该值可能很大，只需给出方案数模9999973的结果。
输入输出样例
1 3
7
说明
样例说明
除了3个格子里都塞满了炮以外，其它方案都是可行的，所以一共有2*2*2-1=7种方案。
数据范围
100%的数据中N和M均不超过100
50%的数据中N和M至少有一个数不超过8
30%的数据中N和M均不超过6
F[I][J][K] 表示已经放了前I行，其中有J列是只放了1个炮，有K列放了2个炮的方案数
有： 1〉如果第I行不放，有
F[i][J][K]：=F[I][J][K]+F[I-1][J][K]；
2〉如果第I行放一个棋子，且这个棋子放在已经放了一个棋子的列上，有
F[I][J][K]：=F[I][J][K]+F[I-1][J+1][K-1]*（J+1）；
3〉如果第I行放一个棋子，且这个棋子放在已放了0个棋子的列上，有：
F[I][J][K]：=F[I][J][K]+F[I-1][J-1][K]*（M-J-K+1）；
4〉如果第I列放两个棋子，且两个棋子都放在空列上，有：
F[I][J][K]：=F[I][J][K]+F[i-1][J-2][K]*（M-J+2-K）；
5〉如果第I列放两个棋子，且两个棋子一个放在已经放了一个棋子的列，另一个放在放了0个棋子的列。有
F[I][J][K]：=F[I][J][K]+F[I-1][J+2][K-2]*（J+2）*（J+1）DIV 2 ；
6〉如果第I列放两个棋子，且这两个棋子都放在已经放过1个棋子的列上，有：
F[I][J][K]：=F[I][J][K]+F[I-1][J][K-1]*J*（M-J-K+1）；
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<cstdio>
using namespace std;
typedef long long lol;
int Mod=;
lol f[][][],ans;
lol n,m;
int main()
{lol i,j,k;
cin>>n>>m;
f[][][]=;
for (i=;i<n;i++)
{
for (j=;j<=m;j++)
{
for (k=;j+k<=m;k++)
if (f[i][j][k])
{
f[i+][j][k]=(f[i+][j][k]+f[i][j][k])%Mod;
if (j>=)
f[i+][j-][k+]=(f[i+][j-][k+]+f[i][j][k]*j)%Mod;
if (m-j-k>=)
f[i+][j+][k]=(f[i+][j+][k]+f[i][j][k]*(m-j-k))%Mod;
if (j>=)
f[i+][j-][k+]=(f[i+][j-][k+]+f[i][j][k]*(j-)*j/)%Mod;
if (m-j-k>=)
f[i+][j+][k]=(f[i+][j+][k]+f[i][j][k]*(m-j-k)*(m-j-k-)/)%Mod;
if (m-j-k>=&&j>=)
f[i+][j][k+]=(f[i+][j][k+]+f[i][j][k]*(m-j-k)*j)%Mod;
}
}
}
for (i=;i<=m;i++)
for (j=;j+i<=m;j++)
ans=(ans+f[n][i][j])%Mod;
cout<<(ans+Mod)%Mod;
}