一 递归函数

n = 1 金老板  38+2 =40
n = 2 alex n+2= 金老板  36+2 = 38
n = 3 wusir n+2 = alex  wusir 36

def age(n):   #n = 2
    if n == 3:
        return 36
    else:
        return age(n+1)+2

jin_age = age(1)   # 40
print(jin_age)

求阶乘 _ 递归函数
5!  = 5*4*3*2*1    # 5 * 4!   fn(5)
4!  = 4*3*2*1      # 4 * 3!   fn(4)
                     3 * 2!   fn(3)
                     2 *1!    fn(2)
                     1        fn(1)  = 1
def fn(n):  #n=5
    if n == 1:return 1
    return fn(n-1) * n
print(fn(5))

二 算法

算法 计算的方法
99*99 = 99*(100-1) = 99*100-99*1 = 99*100-99 = 9900-99 = 9801  _ 人计算的方法
99 * 99
计算机的思维和人脑的思维是不同的
算法很难
计算机领域的 算法 是计算机认为简便的算法

查找算法
l = [2,3,5,10,15,16,18,22,26,30,32,35,41,42,43,55,56,66,67,69,72,76,82,83,88]
66
方法一: 循环   # 5000000 4999999
方法二: l.index(66) #最正确的方法

算法
从有序的列表中查找值的位置
[2,3,5,10,15,16,18,22,26,30,32,35,41,42,43,55,56,66,67,69,72,76,82,83,88]
41 < 66
[42,43,55,56,66,67,69,72,76,82,83,88]
66 < 67
[42,43,55,56,66]
55 < 66
[56,66]
56 < 66
[66]
66 == 66

递归 : 解决一个问题,问题的答案,依托于另一个问题,另外的这个问题和要解决的问题是基本一致的
l = [2,3,5,10,15,16,18,22,26,30,32,35,41,42,43,55,56,66,67,69,72,76,82,83,88]
def find(l,aim):
    mid = len(l)//2
    if l[mid] > aim:
        new_l = l[:mid]
        find(new_l,aim)
    elif l[mid] < aim:
        new_l = l[mid+1:]
        find(new_l, aim)
    elif l[mid] == aim:
        print('找到了:',mid,aim,l[mid])
find(l,66)

def find(l,aim,start=0,end=None):
    if end == None:end = len(l)-1
    if start <= end:
        mid = (end - start) // 2  + start
        if l[mid] > aim:
            return find(l,aim,start=start,end=mid-1)
        elif l[mid] < aim:
            return find(l,aim,start=mid+1,end=end)
        elif l[mid] == aim:
            return mid
    else:
        return None
l = [2,3,5,10,15,16,18,22,26,30,32,35,41,42,43,55,56,66,67,69,72,76,82,83,88]
print('ret :',find(l,18))
1 如果要查找的值不在列表中
2 参数的简化
3 返回值的问题

递归函数完成 : 三级菜单 真题附加题 斐波那契数列fib(20)
l = [2,3,5,10,15,16,18,22,26,30,32,35,41,42,43,55,56,66,67,69,72,76,82,83,88]
def find(l,aim):
    mid = len(l)//2
    if l[mid] > aim:
        new_l = l[:mid]
        find(new_l,aim)
    elif l[mid] < aim:
        new_l = l[mid+1:]
        find(new_l, aim)
    elif l[mid] == aim:
        print('找到了:',mid,aim,l[mid])
find(l,66)

l=[]
def con(n):
    if n==1:
        return 1
    elif n==2:
        return 1
    else:
        return
f()

def f(n):
    if n==1:
        return 1
    elif n==2:
        return 1
    else :
       return f(n-1)+f(n-2)
f(4)
print(f(4))

def f(n):
    if x<n:
        a=1
        b=1
        con=0
        a+b=b+a
    elif：
        x=n