题目

给你两个按 非递减顺序 排列的整数数组 nums1 和 nums2，另有两个整数 m 和 n ，分别表示 nums1 和 nums2 中的元素数目。
请你 合并 nums2 到 nums1 中，使合并后的数组同样按 非递减顺序 排列。
注意：最终，合并后数组不应由函数返回，而是存储在数组 nums1 中。为了应对这种情况，nums1 的初始长度为 m + n，其中前 m 个元素表示应合并的元素，后 n 个元素为 0 ，应忽略。nums2 的长度为 n 。
示例 1：
输入：nums1 = [1,2,3,0,0,0], m = 3, nums2 = [2,5,6], n = 3
输出：[1,2,2,3,5,6]
解释：需要合并 [1,2,3] 和 [2,5,6] 。
合并结果是 [1,2,2,3,5,6] ，其中斜体加粗标注的为 nums1 中的元素。
示例 2：
输入：nums1 = [1], m = 1, nums2 = [], n = 0
输出：[1]
解释：需要合并 [1] 和 [] 。
合并结果是 [1] 。
示例 3：
输入：nums1 = [0], m = 0, nums2 = [1], n = 1
输出：[1]
解释：需要合并的数组是 [] 和 [1] 。
合并结果是 [1] 。
注意，因为 m = 0 ，所以 nums1 中没有元素。nums1 中仅存的 0 仅仅是为了确保合并结果可以顺利存放到 nums1 中。
提示：
nums1.length == m + n
nums2.length == n
0 <= m, n <= 200
1 <= m + n <= 200
-10^9 <= nums1[i], nums2[j] <= 10 ^9
进阶：你可以设计实现一个时间复杂度为 O(m + n) 的算法解决此问题吗？
来源：力扣（LeetCode）

解题思路

  这个题给出的输入非常的友好。给了足够多的信息，这个题其实就是简单的两个归并段归并排序，可以直接将nums2拼接到num1的末尾进行排序。

class Solution:
    def merge(self, nums1: List[int], m: int, nums2: List[int], n: int) -> None:
        """
        Do not return anything, modify nums1 in-place instead.
        """
        if n!=0:
            nums1[m:]=nums2
            nums1.sort()

  但这并不是十分好的方法，没有完全利用已经有序的这个大好条件，如果是快速排序可能需要O((n+m)log(n+m))的时间复杂度，当然也可以用希尔排序，可能情况会好一些。对于这个题目的优化如果仅仅按照正常的归并来进行的话，会导致num1中大量元素的移动，为了避免这种情况我们可以建立一个新的临时数组，当然这便增加了空间复杂度；还有另外一种方案就是两个数组从后往前对比，这样的话得益于num1良好的输入会方便不少。

class Solution:
    def merge(self, nums1: List[int], m: int, nums2: List[int], n: int) -> None:
        """
        Do not return anything, modify nums1 in-place instead.
        """
        if m==0:
            nums1[:]=nums2
        elif n!=0:
            i=m-1  #nums1的指针
            j=n-1  #nums2的指针
            k=m+n-1  #总体排序的指针
            while j>=0: 
                if nums2[j]>=nums1[i]:  #将nums2中的元素插入nums1中
                    nums1[k]=nums2[j]
                    j-=1
                    k-=1
                    continue
                else:
                    nums1[k]=nums1[i]   #将nums1中的元素放置在最终位置上
                    i-=1
                    k-=1
                if i==-1:   #表示当前nums2中未参加比较的元素均小于nums1中的第一个元素
                    nums1[0:k+1]=nums2[0:j+1]
                    break

  理论上来说优化过后程序的运行时间应该降低，出现这种情况一个可能是因为个人的代码问题或者测试例子中数组往往较短，另外一个就是python的内嵌函数优化的已经非常好了。