2022-1-8 T89.格雷编码

 

题目描述：

n 位格雷码序列 是一个由 2n 个整数组成的序列，其中：
每个整数都在范围 [0, 2n - 1] 内（含 0 和 2n - 1）
第一个整数是 0
一个整数在序列中出现 不超过一次
每对 相邻 整数的二进制表示 恰好一位不同 ，且
第一个 和 最后一个 整数的二进制表示 恰好一位不同
给你一个整数 n ，返回任一有效的 n 位格雷码序列 。

示例：

输入：n = 2
输出：[0,1,3,2]
解释：
[0,1,3,2] 的二进制表示是 [00,01,11,10] 。
- 00 和 01 有一位不同
- 01 和 11 有一位不同
- 11 和 10 有一位不同
- 10 和 00 有一位不同
[0,2,3,1] 也是一个有效的格雷码序列，其二进制表示是 [00,10,11,01] 。
- 00 和 10 有一位不同
- 10 和 11 有一位不同
- 11 和 01 有一位不同
- 01 和 00 有一位不同

思路：

找出格雷编码的排序规律：下一段代码的上半段为上一段代码高位补零得来，下半段为上一段代码高位补一得来。

代码：

class Solution {
public:
    vector<int> grayCode(int n) {
        vector<int>code;
        code.reserve(1 << n);
        code.push_back(0);
        for(int i = 1; i <= n; i++){
            for(int j = code.size() - 1; j >= 0; j--){
                code.push_back(code[j] | (1 << (i - 1)));
            }
        }
        return code;
    }
};