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引导案例
案例一：
分销系统的返利： 比如B是A的下线，C是B的下线，那么在分钱返利的时候A可以分B，C的钱，这时候我们是不是就要分别找B,C的最后上级。这个问题我们一般怎么来解决呢？
C–>B–>A
案例二： .斐波那契数列：
1 1 2 3 5 8 13 21 ......
有什么特点？
从第三个数开始 就等于前面两个数相加；
数论思想：利用数学公式或者定理或者规律求解问题；
算法思想中最难的点：递归+动态规划
树论中（比如二叉树，红黑树）和递归密不可分，所以递归一定要弄明白了。
递归的定义
递归算法是一种直接或者间接调用自身函数或者方法的算法。
通俗来说，递归算法的实质是把问题分解成规模缩小的同类问题的子问题，然后递归调用方法来表示问题的解。
举个生活中的例子
比如我们在某窗口排队人太多了，我不知道我排在第几个，那么我就问我前面的人排第几个， 因为知道他排第几我就知道我是第几了。但前面的人也不知道自己排第几那怎么办呢？他也可以继续往前面问，直到问到第一个人，然后从第一个人一直传到我这里 我就很清楚的知道我是第几了。
以上这个场景就是一个典型的递归。我们在这个过程中大家有没有发现一个规律那么就是会 有一个问的过程，问到第一个后有一个回来的过程吧。这就是递（问）加归（回）。
那么这个过程我们是不是可以用一个数学公式来求解呢？那这个数学公式又是什么？
f(n)=f(n-1)+1
f(n):表示我的位置
f(n-1):表示我前面的那个人；
自己调用自己；
推导出公式： f(n) = f(n-1) + f(n-2)
什么样的问题可以用递归算法来解决
需要满足的条件才可以用递归来解决？
1. 一个问题可以分解为几个子问题
2. 这个问题与分解之后的子问题的求解思路完全一致
3. 一定有一个确定的答案：即递归的终止条件