高斯消元异或模板

int equ, var;///equ个方程 var个变量
int a[maxn][maxn];///增广矩阵
int x[maxn];///解集
int x_i[maxn];
bool free_x[maxn];///判断是不是*变元
int free_num;///*变元的个数
int Gauss()
{
    int Max_r;///当前列绝对值最大的存在的行
    ///col:处理当前的列
    int row,col = 0;
    int free_x_num;
    int free_index;
    free_num = 0;
    for(int i=0; i<=var; i++)
    {
        x[i] = 0;
        free_x[i] = 1;
    }
    for(row=0; row<equ&&col<var; row++,col++)
    {
        Max_r = row;
        for(int i=row+1; i<equ; i++)
            if(abs(a[i][col]) > abs(a[Max_r][col]))
                Max_r = i;
        if(a[Max_r][col] == 0)
        {
            free_x[col] = 1;
            x_i[free_num++] = col;
            row--;
            continue;
        }
        if(Max_r != row)
            for(int i=col; i<var+1; i++)
                swap(a[row][i], a[Max_r][i]);
        ///消元
        for(int i=row+1; i<equ; i++)
            if(a[i][col])
                for(int j=col; j<var+1; j++)
                    a[i][j] ^= a[row][j];
    }
    for(int i=row; i<equ; i++)
        if(a[i][col])
            return -1;///无解
    ///保证对角线主元非 0
    for(int i=0;  i<equ; i++)
    {
        if(!a[i][i])
        {
            int j;
            for(j=i+1; j<var; j++)
                if(a[i][j])
                    break;
            if(j == var)
                break;
            for(int k=0; k<equ; k++)
                swap(a[k][i], a[k][j]);
        }
    }
    if(row < var)
        return var - row;///*变元的个数
    ///回代,得到解集
    for(int i=var-1; i>=0; i--)
    {
        x[i] = a[i][var];
        for(int j=i+1; j<var; j++)
            x[i] ^= (a[i][j] && x[j]);
    }
    return 0;///唯一解
}

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