Musical Theme POJ - 1743(后缀数组+二分)

不可重叠最长重复子串

对于height[i]定义为sa[i]和 sa[i-1]的最长公共前缀

这个最长公共前缀的值肯定是最大的

证明:

设rank[j] < rank[k], 则不难证明后缀j和k的LCP的长度等于height[rank[j]+1], height[rank[j]+2],```, height[rank[k]]中的最小值

所以设后缀j和后缀k的最长公共前缀为h

则h <= height[i]  i为( rank[j], rank[k] ]

即可用于解决 不可重叠最长重复子串

二分枚举长度k

然后遍历height

因为height[i] 即为最大 所以只要在height[i] >= k 时判断sa[i] 和 sa[i-1] 的差值是否大于k即可(即能保证不重叠)

还有这题对于数据有些处理

“可能经过转调,“转调”的意思是主题序列中每个音符都被加上或减去了同一个整数值”

我们把输入的值用后一项 - 前一项 得到新的数组 只不过k值由最小长度5 变成了4

例     4  5  6  10  11  12

新数组   1 1  4  1  1

即使子串被加上或减去同一个整数值

但它们之间的差值还是一样的

emm///不要忘了处理n == 1 的时候。。。。re了n发。。。真是的 过分呢。。。

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <sstream>
#include <cstring>
#include <map>
#include <cctype>
#include <set>
#include <vector>
#include <stack>
#include <queue>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#define rap(i, a, n) for(int i=a; i<=n; i++)
#define rep(i, a, n) for(int i=a; i<n; i++)
#define lap(i, a, n) for(int i=n; i>=a; i--)
#define lep(i, a, n) for(int i=n; i>a; i--)
#define rd(a) scanf("%d", &a)
#define rlld(a) scanf("%lld", &a)
#define rc(a) scanf("%c", &a)
#define rs(a) scanf("%s", a)
#define MOD 2018
#define LL long long
#define ULL unsigned long long
#define Pair pair<int, int>
#define mem(a, b) memset(a, b, sizeof(a))
#define _ ios_base::sync_with_stdio(0),cin.tie(0)
//freopen("1.txt", "r", stdin);
using namespace std;
const int maxn = , INF = 0x7fffffff; int a[maxn], s[maxn];
int sa[maxn], t[maxn], t2[maxn], c[maxn], n;
int ran[maxn], height[maxn]; void get_sa(int m)
{
int i, *x = t, *y = t2;
for(i = ; i < m; i++) c[i] = ;
for(i = ; i < n; i++) c[x[i] = s[i]]++;
for(i = ; i < m; i++) c[i] += c[i-];
for(i = n-; i >= ; i--) sa[--c[x[i]]] = i;
for(int k = ; k <= n; k <<= )
{
int p = ;
for(i = n-k; i < n; i++) y[p++] = i;
for(i = ; i < n; i++) if(sa[i] >= k) y[p++] = sa[i] - k;
for(i = ; i < m; i++) c[i] = ;
for(i = ; i < n; i++) c[x[y[i]]]++;
for(i = ; i< m; i++) c[i] += c[i-];
for(i = n-; i >= ; i--) sa[--c[x[y[i]]]] = y[i];
swap(x, y);
p = ; x[sa[]] = ;
for(i = ; i < n; i++)
x[sa[i]] = y[sa[i-]] == y[sa[i]] && y[sa[i-]+k] == y[sa[i]+k] ? p- : p++;
if(p >= n) break;
m = p;
}
int k = ;
for(i = ; i < n; i++) ran[sa[i]] = i;
for(i = ; i < n; i++)
{
if(k) k--;
int j = sa[ran[i]-];
while(s[i+k] == s[j+k]) k++;
height[ran[i]] = k;
}
} bool solve(int k)
{
int minn = INF, maxx = -INF;
rep(i, , n)
{
if(height[i] >= k)
{
minn = min(minn, min(sa[i], sa[i-]));
maxx = max(maxx, max(sa[i], sa[i-]));
if(maxx - minn >= k) return true;
}
else
minn = INF, maxx = -INF;
}
return false;
} int main()
{
while(~rd(n) && n)
{
rep(i, , n)
rd(a[i]);
if(n == )
{
puts("");
continue;
}
rep(i, , n-)
s[i] = a[i+] - a[i] + ;
s[n-] = ;
get_sa();
int l = , r = n;
while(l <= r)
{
int mid = l + (r - l) / ;
if(solve(mid)) l = mid + ;
else r = mid - ;
}
if(l >= ) cout<< r+ <<endl;
else cout<< "" <<endl; } return ;
}
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