题目:返回一个整数数组中最大子数组的和。
要求： 输入一个整型数组，数组里有正数也有负数；
数组中连续的一个或多个整数组成一个子数组，每个子数组都有一个和；
求所有子数组的和的最大值。要求时间复杂度为O(n)；
一、设计思想
1.首先随机产生一个数组，数组长度可自行输入，该数组里有正数也有负数。
2.从数组中第一个元素a[0]开始，依次计算a[0]、a[0]+a[1]、a[0]+a[1]+...+a[i]的值，即从a[0]开始的每个子数组的和，取出最大值。
3.再从数组第二个元素a[1]开始，依次往后计算每个子数组的和，取出最大值。
4.依次循环，循环num次，直到数组最后一个元素，将每次求得的最大值存到一个数组list[]中。
5.比较每次得出的子数组的和的最大值，再得出最大值。
二、源程序
//作者：王雪青 陆宇
//日期：2015年3月18日
package com.java.lianxi; import java.util.*;
public class lianxi2
{
public static void main(String[] args)
{
Scanner input=new Scanner(System.in);
System.out.print("请输入数组中数的个数：");
int num=input.nextInt();
int array[]=new int[num];
for(int i=0;i<num;i++)
{
if((int)(Math.random()*2)==0)
{
array[i]=(int)(Math.random()*10);
}
else
{
array[i]=-(int)(Math.random()*10);
}
}
for(int i=0;i<num;i++)
{
System.out.println(array[i]);
}
int max=0;
int list[]=new int[num];
for(int j=0;j<num;j++)
{
max=array[j];
int sum=0;
for(int t=j;t<num;t++)
{
sum=sum+array[t];
if(sum>max)
{
max=sum;
}
}
list[j]=max;
}
for(int i=0;i<num;i++)
{
System.out.print("第"+(i+1)+"次比较的子数组的和的最大值为：");
System.out.println(list[i]);
}
for(int i=1;i<num;i++)
{
max=list[0];
if(list[i]>max)
{
max=list[i];
}
}
System.out.print("子数组和的最大值为："+max);
}
}
三、运行结果截图：
四、心得体会和总结
我们组的两个人是我王雪青和陆宇，这个题目的实现方法是陆宇想到的，然后程序是由我编写的，程序中的问题是我们两个一起解决的。这个程序基本实现了题目中的要求，但是时间复杂度不满足要求，今后我们会对这方面做改进，使程序更加完善。