P3384 【模板】树链剖分
题目描述
如题，已知一棵包含N个结点的树（连通且无环），每个节点上包含一个数值，需要支持以下操作：
操作1： 格式： 1 x y z 表示将树从x到y结点最短路径上所有节点的值都加上z
操作2： 格式： 2 x y 表示求树从x到y结点最短路径上所有节点的值之和
操作3： 格式： 3 x z 表示将以x为根节点的子树内所有节点值都加上z
操作4： 格式： 4 x 表示求以x为根节点的子树内所有节点值之和
输入输出格式
输入格式：
第一行包含4个正整数N、M、R、P，分别表示树的结点个数、操作个数、根节点序号和取模数（即所有的输出结果均对此取模）。
接下来一行包含N个非负整数，分别依次表示各个节点上初始的数值。
接下来N-1行每行包含两个整数x、y，表示点x和点y之间连有一条边（保证无环且连通）
接下来M行每行包含若干个正整数，每行表示一个操作，格式如下：
操作1： 1 x y z
操作2： 2 x y
操作3： 3 x z
操作4： 4 x
输出格式：
输出包含若干行，分别依次表示每个操作2或操作4所得的结果（对P取模）
输入输出样例
输入样例#1：
5 5 2 24 7 3 7 8 0 1 2 1 5 3 1 4 1 3 4 2 3 2 2 4 5 1 5 1 3 2 1 3
输出样例#1：
2 21
说明
时空限制：1s，128M
数据规模：
对于30%的数据： N \leq 10, M \leq 10N≤10,M≤10
对于70%的数据： N \leq {10}^3, M \leq {10}^3N≤103,M≤103
对于100%的数据： N \leq {10}^5, M \leq {10}^5N≤105,M≤105
（ 其实，纯随机生成的树LCA+暴力是能过的，可是，你觉得可能是纯随机的么233 ）
样例说明：
树的结构如下：
各个操作如下：
故输出应依次为2、21(重要的事情说三遍：记得取模)
模板题就不多说啦，http://blog.sina.com.cn/s/blog_6974c8b20100zc61.html 有介绍，我就是看这个懂得
#include <algorithm>
#include <cstdio>
#include <vector>
using namespace std;
const int maxn = 100000 + 10;
int cnt = 0,map[maxn],val[maxn],num[maxn],size[maxn],father[maxn],son[maxn],top[maxn],dep[maxn],w[maxn];
int n,m,r,p;
vector<int> edges[maxn];
inline void dfs1(int now,int f) {
size[now] = 1;
father[now] = f;
dep[now] = dep[father[now]]+1;
for (size_t i = 0;i < edges[now].size();i++)
if (edges[now][i] != f) {
dfs1(edges[now][i],now);
size[now] += size[edges[now][i]];
if (size[son[now]] < size[edges[now][i]] || !son[now]) son[now] = edges[now][i];
}
}
inline void dfs2(int now,int ntop) {
top[now] = ntop;
num[now] = ++cnt;
map[num[now]] = now;
if (son[now]) dfs2(son[now],ntop);
for (size_t i = 0;i < edges[now].size();i++)
if (edges[now][i] != father[now] && edges[now][i] != son[now]) dfs2(edges[now][i],edges[now][i]);
}
struct seg { long long sum,mark,l,r; } tree[maxn*4];
inline void BuildTree(int l,int r,int root) {
if (l == r) {
tree[root].l = l;
tree[root].r = r;
tree[root].sum = val[map[l]];
tree[root].mark = 0;
return;
}
int mid = l+r>>1;
BuildTree(l,mid,root<<1);
BuildTree(mid+1,r,(root<<1)+1);
tree[root].l = l;
tree[root].r = r;
tree[root].mark = 0;
tree[root].sum = tree[root<<1].sum+tree[(root<<1)+1].sum;
}
inline void pushdown(int root) {
if (tree[root].mark) {
tree[root<<1].mark += tree[root].mark;
tree[root<<1|1].mark += tree[root].mark;
tree[root<<1].sum += tree[root].mark*(tree[root<<1].r-tree[root<<1].l+1);
tree[root<<1|1].sum += tree[root].mark*(tree[root<<1|1].r-tree[root<<1|1].l+1);
tree[root].mark = 0;
}
}
inline void Update(int l,int r,int ql,int qr,int root,long long x) {
if (ql > r || qr < l) return;
if (ql <= l && qr >= r) {
tree[root].mark += x;
tree[root].sum += x*(r-l+1);
return;
}
pushdown(root);
int mid = l+r>>1;
Update(l,mid,ql,qr,root<<1,x);
Update(mid+1,r,ql,qr,root<<1|1,x);
tree[root].sum = tree[root<<1].sum+tree[root<<1|1].sum;
}
inline long long Query(int l,int r,int ql,int qr,int root) {
if (ql > r || qr < l) return 0;
if (ql <= l && qr >= r) return tree[root].sum;
pushdown(root);
int mid = l+r>>1;
return Query(l,mid,ql,qr,root<<1)+Query(mid+1,r,ql,qr,root<<1|1);
}
inline void UpdateEdges(int u,int v,long long x) {
int topu = top[u];
int topv = top[v];
while (topu != topv) {
if (dep[topu] < dep[topv]) {
swap(topu,topv);
swap(u,v);
}
Update(1,cnt,num[topu],num[u],1,x);
u = father[topu];
topu = top[u];
}
if (dep[u] > dep[v]) swap(u,v);
Update(1,cnt,num[u],num[v],1,x);
}
inline long long QueryEdges(int u,int v) {
int topu = top[u];
int topv = top[v];
long long sum = 0;
while (topu != topv) {
if (dep[topu] < dep[topv]) {
swap(topu,topv);
swap(u,v);
}
sum += Query(1,cnt,num[topu],num[u],1);
sum %= p;
u = father[topu];
topu = top[u];
}
if (dep[u] > dep[v]) swap(u,v);
return (sum+Query(1,cnt,num[u],num[v],1))%p;
}
int main() {
scanf("%d%d%d%d",&n,&m,&r,&p);
for (int i = 1;i <= n;i++) scanf("%d",&val[i]);
for (int i = 1,u,v;i < n;i++) {
scanf("%d%d",&u,&v);
edges[u].push_back(v);
edges[v].push_back(u);
}
dfs1(r,0);
dfs2(r,r);
BuildTree(1,cnt,1);
while (m--) {
long long dispose,x,y;
scanf("%lld%lld",&dispose,&x);
if (dispose == 1) {
long long z;
scanf("%lld%lld",&y,&z);
UpdateEdges(x,y,z);
} else if (dispose == 2) {
scanf("%lld",&y);
printf("%lld\n",QueryEdges(x,y));
} else if (dispose == 3) {
scanf("%lld",&y);
Update(1,cnt,num[x],num[x]+size[x]-1,1,y);
} else printf("%lld\n",Query(1,cnt,num[x],num[x]+size[x]-1,1)%p);
}
return 0;
}